Буквенные обозначения элементов на электрических схемах

Содержание

Знаки логики

Как ни странно, многие интуитивно понятные символы были придуманы совсем недавно.

В частности, горизонтальная стрелка, заменяющая слово «следовательно», была предложена лишь в 1922 года Давидом Гильбертом. Кванторы существования и всеобщности, т. е. знаки, читающиеся как: «существует…» и «для любого…», были введены в 1897 и 1935 году соответственно.

Таким образом, знаки для столь непростых понятий, как интеграл или логарифм, были придуманы на столетия раньше, чем некоторые интуитивно понятные символы, легко воспринимаемые и усваиваемые даже без предварительной подготовки.

Ситуации, когда действие знака не отменяется

Существуют обстоятельства, при которых «Ограничение скорости» остаётся в силе и не отменяет своё действие под влиянием других знаков:

  • пешеходные переходы — помимо нарушения скоростного режима, на них нельзя совершать обгон;
  • туннели, мосты и эстакады — искусственное освещение в них хуже, чем дневное на открытых дорогах, поэтому здесь нельзя разгоняться или замедляться без особой необходимости;
  • плавный или резкий поворот без съездов — если при повороте нет других путей, то он не считается перекрёстком и ограничение скорости будет действовать после его проезда;
  • «Главная дорога» — ограничение остаётся лишь тогда, когда на пути отсутствует перекрёсток;
  • светофор — он не отменяет знак только в том случае, если тот расположен на прямом участке дорог.

Сравнимость. К.Гаусс (1801).

Сравнение – соотношение между двумя целыми числами n и m, означающее, что разность n–m этих чисел делится на заданное целое число а, называемое модулем сравнения; пишется: n≡m(mod а) и читается «числа n и m сравнимы по модулю а». Например, 3≡11(mod 4), так как 3–11 делится на 4; числа 3 и 11 сравнимы по модулю 4. Сравнения обладают многими свойствами, аналогичными свойствам равенств. Так, слагаемое, находящееся в одной части сравнения можно перенести с обратным знаком в другую часть, а сравнения с одним и тем же модулем можно складывать, вычитать, умножать, обе части сравнения можно умножать на одно и то же число и др. Например,

3≡9+2(mod 4) и 3–2≡9(mod 4)

– одновременно верные сравнения. А из пары верных сравнений 3≡11(mod 4) и 1≡5(mod 4) следует верность следующих:

3+1≡11+5(mod 4)

3–1≡11–5(mod 4)

3·1≡11·5(mod 4)

32≡112(mod 4)

3·23≡11·23(mod 4)

В теории чисел рассматриваются методы решения различных сравнений, т.е. методы отыскания целых чисел, удовлетворяющих сравнениям того или иного вида. Cравнения по модулю впервые использовались немецким математиком Карлом Гауссом в его книге «Арифметические исследования» 1801 года. Он же предложил утвердившуюся в математике символику для сравнений.

Действие знака в разных ситуациях

Наиболее распространённые ситуации, связанные с ограничением скорости:

  1. Действие «Ограничение скорости» при его повторении на одном участке. Иногда применяется несколько дорожных знаков, ограничивающих скорость машин. Обычно значения на них указываются в убывающем порядке. Такие знаки часто встречаются в местах ремонтных работ, чтобы водители успели подготовиться к приближению опасного объекта, а иногда — и полностью остановиться.
  2. Действие до перекрёстка или населённого пункта. Если со знаком отсутствуют информационные таблички, то его действие продлится до ближайшего перекрёстка, а также — до начала или конца населённого пункта. Ограничение теряет действие и после проезда дороги с круговым движением, так как это тоже перекрёсток. Но, вот, съезды с трассы во дворы или в поле не являются перекрёстками. Они действие этого дорожного элемента не снимают. Во дворах и жилых зонах ускоряться можно не более 20 км/ч. Не все таблички с названием города или деревни отменяют ограничение. «Начало населённого пункта» или «Конец населённого пункта» должны быть на белом фоне. Синий фон всего лишь информирует водителей о том, что они въехали в населённый пункт, но не обязует их ехать медленнее. Другими словами, он обозначает, что трасса проходит через этот город или село.
  3. Действие знака «Ограничение скорости» на жёлтом фоне. Он временный и обычно устанавливается в местах проведения ремонтных работ, или перед этим и сопровождается соответствующей табличкой. Его суть та же, что и у обычного ограничения. Однако обычно жёлтый знак «Ограничения скорости» нужно соблюдать до знака «Конец всех ограничений», после чего можно вновь разгоняться. Как правило, «Ограничения скорости» устанавливается для того, чтобы на определённой местности водители ехали медленно. Поэтому для избегания аварийных ситуаций, устанавливают сразу несколько таких знаков, подобных ступенчатым.

Латинские буквы

На протяжении многих столетий научное сообщество использовало для обмена информацией исключительно латынь, и многие математические термины и знаки обнаруживают свои истоки именно в этом языке. В некоторых случаях графические элементы стали результатом сокращения слов, реже – их намеренного или случайного преобразования (например, вследствие описки).

Обозначение процента («%»), вероятнее всего, происходит от ошибочного написания сокращения cto (cento, т. е. «сотая доля»). Сходным образом произошёл знак «плюс», история которого описана выше.

Гораздо большее количество символов было образовано путём намеренного сокращения слова, хотя это не всегда очевидно. Далеко не каждый человек узнает в знаке квадратного корня букву R, т. е. первый знак в слове Radix («корень»). Символ интеграла также представляет собой первую букву слова Summa, однако интуитивно она похожа на прописную f без горизонтальной черты. К слову, в первой публикации издатели совершили именно такую ошибку, напечатав f вместо данного символа.

Случаи, когда действие знака не отменяется

Действие знака, ограничивающего максимальную или минимальную скорость, не отменяется, если автомобиль проехал не полноценный перекресток, а съезд на лесную дорогу, в поле, на придомовую территорию или заправку.

Если автомобилист ожидает, что действие знака будет отменено на границе населенного пункта, это не значит, что он может изменить скоростной режим, как только закончится застроенная территория. Необходимо проехать соответствующий знак «Населенный пункт» на белом фоне, перечеркнутый красной линией, — «Конец населенного пункта».

Скоростные ограничения не отменяются, если на пути были такие участки:

  • регулируемый и нерегулируемый пешеходный переход;
  • эстакады;
  • путепроводы;
  • тоннели;
  • мосты;
  • поворот дороги.

Преобразование словесного представления

Изначально любое математическое понятие выражается некоторым словом или словосочетанием и не имеет собственного графического представления (помимо лексического). Однако выполнение расчетов и написание формул словами – процедура длительная и занимающая неоправданно много места на материальном носителе.

Распространенный способ создания математических символов – трансформация лексического представления понятия в графический элемент. Иначе говоря, слово, обозначающее понятие, с течением времени сокращается или преобразуется каким-либо другим способом.


ett

Другой пример – знак «икс», обозначающий неизвестное, который изначально представлял собой сокращение от арабского слова «нечто». Сходным образом произошли знаки для обозначения квадратного корня, процента, интеграла, логарифма и др. В таблице математических символов и знаков можно встретить более десятка графических элементов, появившихся таким образом.

Дифференциал. Г.Лейбниц (1675, в печати 1684).

Главная, линейная часть приращения функции. Если функция y=f(x) одного переменного x имеет при x=xпроизводную, и приращение Δy=f(x+?x)–f(x) функции f(x) можно представить в виде Δy=f'(x)Δx+R(Δx), где член R бесконечно мал по сравнению с Δx. Первый член dy=f'(x)Δx в этом разложении и называется дифференциалом функции f(x) в точке x. В работах Готфрида Лейбница, Якоба и Иоганна Бернулли слово «differentia» употреблялось в смысле «приращение», его И. Бернулли обозначал через Δ. Г. Лейбниц (1675, в печати 1684) для «бесконечно малой разности» использовал обозначение d – первую букву слова «differential», образованого им же от «differentia».

Штраф за несоблюдение знака «Ограничение скорости»

За превышение скорости полагается штраф. Постоянно, через определённый промежуток времени его увеличивают для повышения безопасности автомобилистов. Согласно статистике, это благоприятно влияет на безопасность, ведь не каждый автовладелец готов оплатить огромный штраф.

Теперь некоторые автомобилисты при виде знака, ограничивающего скорость, снижают её, так как такое нарушение фиксируется камерами, а их обмануть сложнее, чем инспектора. К тому же иногда на трассе переносные камеры не видны, поэтому их могут установить в любом месте. Конечно, можно установить радар-детектор в сам автомобиль, но он также бессилен с некоторыми камерами, так как их часто «перепрошивают» и обновляют.

Итак, штрафы за несоблюдение знака «Ограничение скорости» следующие:

  1. За превышение скорости на 20 км/ч, но не больше 40 км/ч, предусмотрен штраф —500 рублей. При оплате его в течение 20 дней после нарушения, работает скидка 50%.
  2. Если скорость движения превышена на 40-60 км/ч, то величина штрафа будет составлять от 1000 до 1500 рублей. При уплате в положенный срок, также будет предоставлена скидка. Если такое нарушение повторится, то предусмотрен штраф 2000-2500 рублей, без лишения водительских прав.
  3. При превышении на 60-80 км/ч штраф увеличивается до 2000—2500 рублей. В некоторых случаях, возможно, лишение прав по решению суда. При повторном нарушении, зафиксированном камерой, водитель будет оштрафован уже на 5 тысяч рублей. Если же с таким нарушением автовладельца остановит инспектор ДПС, то придётся попрощаться с правами на 1 год.

Некоторым автомобилистам и такие штрафы кажутся небольшими, и они дальше продолжают нарушать скоростной режим. Делается это, чаще всего потому, чтобы куда-то успеть, приехать раньше других, ведь в настоящее время в городах жизнь протекает очень быстро и практически все его жители вечно торопятся. Однако передвижение на автомобиле – это тот случай, когда спешка совершенно ни к чему. Сэкономленные несколько минут точно не стоят того.

По статистике ДПС, очень часто аварии случаются именно из-за несоблюдения скоростного режима. Водители уверены, что умеют контролировать автомобиль при быстрой езде, поэтому очень грубо нарушают это правило. Однако не стоит забывать, что при таком стиле вождения в любой момент все может выйти из-под контроля. К тому же на большой скорости риск получить серьёзные травмы значительно увеличивается и даже ремень безопасности может не спасти. Иногда такие ДТП заканчиваются смертью водителя и пассажиров.

Равенство. Р.Рекорд (1557).

Знак равенства предложил уэльский врач и математик Роберт Рекорд в 1557 году; начертание символа было намного длиннее нынешнего, так как имитировало изображение двух параллельных отрезков. Автор пояснил, что нет в мире ничего более равного, чем два параллельных отрезка одинаковой длины. До этого в античной и средневековой математике равенство обозначалось словесно (например est egale). Рене Декарт в XVII веке при записи стал использовать æ (от лат. aequalis), а современный знак равенства он использовал чтобы указать, что коэффициент может быть отрицательным. Франсуа Виет знаком равенства обозначал вычитание. Символ Рекорда получил распространение далеко не сразу.  Распространению символа Рекорда мешало то обстоятельство, что с античных времён такой же символ использовался для обозначения параллельности прямых; в конце концов было решено символ параллельности сделать вертикальным. В континентальной Европе знак «=» был введён Готфридом Лейбницем только на рубеже XVII–XVIII веков, то есть более чем через 100 лет, после смерти впервые использовавшего его для этого Роберта Рекорда.

Марс и Венера

Символ Венеры отображается как замкнутый круг с крестиком, который направлен вниз. Иногда встречается другое название – «зеркало Венеры». Такое наименование символу дали из-за внешнего сходства. Этот знак олицетворяет собой красоту, женственность, теплоту, заботу и любовь.

Мужской знак – символ Марса – представляет собой такой же замкнутый кружок, но со стрелой, устремленной ввысь. Если представить себе циферблат, то стрелка должна указывать на два часа – это характерное обозначение силы бога войны. «Щит и копье Марса» – это еще одно название мужского знака.

Соединение этих двух знаков имеет несколько толкований. В первую очередь, стоит отметить одно из наиболее распространенных интерпретаций – это воплощение гетеросексуальности, то есть любви между представителями разных полов. Стоит отметить, что эта символика используется и для обозначения бисексуальности, только в этом случае знаки могут располагаться по-разному (на сегодняшний день нет единого обозначения).

Интересный факт: у транссексуалов тоже есть свои символы – мужской и женский знак накладывается друг на друга, образуя круг с крестом и стрелой. Соединение между собой мужского и женского знака не имеет четко определенного толкования. Так, этот символ может обозначать любовь, дружбу, крепкую привязанность и страсть.

Оператор Гамильтона, набла-оператор, гамильтониан. О.Хевисайд (1892).

Векторный дифференциальный оператор вида

∇ = ∂/∂x · i + ∂/∂y · j + ∂/∂z · k,

где i, j, и k – координатные орты. Через оператор набла естественным способом выражаются основные операции векторного анализа, а так же оператор Лапласа.

В 1853 году ирландский математик Уильям Роуэн Гамильтон  ввёл этот оператор и придумал для него символ ∇ в виде перевёрнутой греческой буквы  Δ (дельта). У Гамильтона острие символа указывало налево, позже в работах шотландского математика и физика Питера Гатри Тэйта символ приобрёл современный вид. Гамильтон назвал этот символ словом «атлед» (слово «дельта», прочитанное наоборот). Позднее английские учёные, в том числе Оливер Хевисайд, стали называть этот символ «набла», по названию буквы ∇ в финикийском алфавите, где она и встречается. Происхождение буквы связано с музыкальным инструментом типа арфы, ναβλα (набла) по-древнегречески означает «арфа». Оператор получил название оператора Гамильтона, или оператора набла.

Деление. И.Ран (1659), Г.Лейбниц (1684).

Уильям Оутред в качестве знака деления использовал косую черту /. Двоеточием деление стал обозначать Готфрид Лейбниц. До них часто использовали также букву D. Начиная с Фибоначчи, используется также горизонтальная черта дроби, употреблявшаяся ещё у Герона, Диофанта и в арабских сочинениях. В Англии и США распространение получил символ ÷ (обелюс), который предложил Иоганн Ран (возможно, при участии Джона Пелла) в 1659 году. Попытка Американского национального комитета по математическим стандартам (National Committee on Mathematical Requirements) вывести обелюс из практики (1923) оказалась безрезультатной.

Символы неисправности систем автомобиля и предупреждения о безопасности.

Если Вы увидите на приборной панели указанные значки-символы, то обратитесь друзья напрямую к дилеру или в автосервис как можно быстрее

Внимание! Символы (значки) указаны в порядке их важности, от серьезных к менее серьезным предупреждениям

Значок загорается вместе с появлением предупреждения-сообщения на приборной панели.

В Европейских автомобилях желтый знак(цвет) означает неисправность системы контроля устойчивости.

Ошибка подушки безопасности.

Индикатор не активных боковых подушек безопасности.

Предупреждение о не пристегнутых ремнях безопасности водителя и переднего пассажира.

Предупреждение о непрестегнутых ремнях безопасности задних пассажиров.

Индикация сигнализации автомобиля / Значок Иммобилайзера.

Ошибка коробки передач. Неисправность АКПП.

Предупреждение о перегреве АКПП или системы привода.

Перегрев коробки передач или проблема со сцеплением.

Слишком большая температура масла в коробке передач.

Неисправность усилителя рулевого управления.

Стояночный тормоз (ручник).

Низкий уровень тормозной жидкости.

Антиблокировочная тормозная система.

Символ о износе тормозных колодок.

Проблемы с электронным управлением тормозной системы.

Неисправность электрического стояночного тормоза (ручник).

Предупреждение о необходимости нажать педаль тормоза перед запуском двигателя или перед переключением коробки передач.

Система контроля за давлением в шинах. При появлении проверьте давление. 

Check Engine — Чек двигателя. Подробнее здесь…

Проверьте электрооборудование двигателя.

Снижение мощности двигателя.

Неисправность двигателя.

Лямбда-зонд. Индикатор неисправности датчика кислорода.

Не закрыт бензобак. Воздух в топливной системе.

Символ, указывающий на наличие информационного сообщения в системе.

Необходимость ознакомиться с руководством по эксплуатации автомобиля.

Перегрев или неисправность катализатора.

Низкий уровень охлаждающей жидкости.

Проблемы с охлаждением двигателя / Низкий уровень охлаждающей жидкости.

Проблема с электронной системой управления дроссельной заслонкой.

Индикатор загрязнения воздушного фильтра.

Гендерное начало в современном мире

Большинство представителей сильной и слабой половины человечества полностью разделяют идеи китайской философии. К примеру, практически каждый мужчина любит демонстрировать свое превосходство, недюжинную силу и даже самую маленькую победу в виде починенной табуретки. Женщины, в свою очередь, отличаются мягкостью и прекрасно развитой интуицией. Однако в современном мире все чаще встречаются женщины, которые обладают сильным и волевым характером, то есть им присущи черты мужского начала. Или, наоборот, характер мужчины отличается излишней мягкостью и даже трусостью. Это, конечно же, индивидуальные особенности, которые сложились под влиянием психологических черт характера и жизненных обстоятельств. Тем не менее самым удачным и прочным считается тот союз, в котором гармонично сочетается знак «Женщина и Мужчина».

Формула

На уроке в школе обязательно рассматривается формула скорости в физике для того, чтобы было удобно решать задачи.

  • V – это, соответственно, скорость движения;
  • S – расстояние, которое преодолевается телом при перемещении от одной точки в пространстве до другой;
  • t – время перемещения.

Следует запомнить формулу, потому что она пригодится в будущем при решении множества задач и не только. Например, вам может стать интересно, с какой скоростью дойдете от дома до работы или места учебы. Но вы заранее можете узнать расстояние по карте в смартфоне или на компьютере, либо по бумажному варианту, зная масштаб и имея при себе линейку. Далее вы засекаете время, перед тем, как начать движение. Придя на место назначения, смотрите, сколько минут или часов потребовалось пройти без остановки.

Дорожный знак «Рекомендуемая скорость»

Знак «Рекомендуемая скорость» несет для водителя довольно важную информацию. Термин «рекомендуемая» не означает, что сведениями, содержащимися в нем, можно пренебрегать.

Данный указатель может быть установлен на таких участках дороги:

  • при ограниченной видимости;
  • в случае большого риска появления пешехода на дороге;
  • на неровном участке дороги;
  • при возможности внезапного появления на дороге диких животных;
  • на нерегулируемом пешеходном переходе.

Этот информационный указатель может сопровождаться табличками, информирующими водителя о виде опасности на этом участке, например «Влажное покрытие»

Может быть установлен в сочетании как с табличкой, так и с предупреждающими указателями, например «Пешеходный переход» или «Осторожно, дети!»

Вне населенных пунктов такой знак скорости в синем квадрате устанавливается за 150–300 м до начала опасного участка пути. В населенном пункте — за 50–100 м.

Зона действия начинается с места установки до следующего перекрестка. Если рядом табличка с указанием зоны действия, это расстояние может быть сокращено.

Штраф за движение со скоростью, не согласующейся с этим указанием, не предусмотрен.

Факториал. К.Крамп (1808).

Факториал числа n (обозначается n!, произносится «эн факториал») – произведение всех натуральных чисел до n включительно: n! = 1·2·3·…·n. Например, 5! = 1·2·3·4·5 = 120. По определению полагают 0! = 1. Факториал определён только для целых неотрицательных чисел. Факториал числа n равен числу перестановок из n элементов. Например, 3! = 6, действительно,

– все шесть и только шесть вариантов перестановок из трёх элементов.

Термин «факториал» ввёл французский математик и политический деятель Луи Франсуа Антуан Арбогаст (1800), обозначение n! – французский математик Кристиан Крамп (1808).

Знак разрешенной минимальной скорости

«Ограничение минимальной скорости» — знак круглой формы на голубом или синем фоне из группы предписывающих указателей. Он регламентирует наименьшую скорость, с которой имеет право двигаться автомобилист.

В соответствии с этими указаниями водитель, по ПДД, имеет право двигаться только со скоростью, равной указанной или больше ее. Должен быть установлен непосредственно на участке, где начинается действие. Иногда скоростной режим устанавливается непосредственно на одной полосе движения, тогда он может быть расположен прямо над ней и совмещен с дорожной табличкой «Полоса движения».

За невыполнение требований предусмотрено взыскание в соответствии со статьей 12.16 КоАП, ч. 1 — предупреждение или штраф 500 рублей.

Информационные дисплеи на приборной панели для технических сообщений и предупреждений.

В последние годы во всех современных автомобилях производители стали устанавливать в приборную панель информационные дисплеи, которые созданы в первую очередь для того, чтобы сообщать водителю более подробную информацию об автомобиле, а также о многих работающих системах в автомобиле. Как правило этот информационный экран установлен в машине по центру приборной панели. 

На авторынке в наше время существует огромное количество автомобилей, которые оснащены подобным экраном, данный экран способен выводить на дисплей различную информацию об ошибках, различные предупреждения и т.п. сигналы. 

Сложение скоростей

Скорости движения тела в различных системах отсчёта связывает между собой классический
закон сложения скоростей.

Скорость тела относительно неподвижной системы отсчёта равна сумме
скоростей тела в подвижной системе отсчёта и самой подвижной системы
отсчёта относительно неподвижной.

Например, пассажирский поезд движется по железной дороге со скоростью 60 км/ч.
По вагону этого поезда идет человек со скоростью 5 км/ч. Если считать железную
дорогу неподвижной и принять её за систему отсчёта, то скорость человека относительно
системы отсчёта (то есть относительно железной дороги), будет равна сложению
скоростей поезда и человека, то есть

60 + 5 = 65, если человек идёт в том же направлении, что и поезд
60 – 5 = 55, если человек и поезд движутся в разных направлениях

Однако это справедливо только в том случае, если человек и поезд движутся по одной линии.
Если же человек будет двигаться под углом, то придётся учитывать этот угол, вспомнив о том,
что скорость – это векторная величина.

А теперь рассмотрим описанный выше пример более подробно – с деталями и картинками.

Итак, в нашем случае железная дорога – это неподвижная система отсчёта.
Поезд, который движется по этой дороге – это подвижная система отсчёта.
Вагон, по которому идёт человек, является частью поезда.

Скорость человека относительно вагона (относительно подвижной системы отсчёта) равна 5 км/ч.
Обозначим её буквой Ч.

Скорость поезда (а значит и вагона) относительно неподвижной системы отсчёта
(то есть относительно железной дороги) равна 60 км/ч. Обозначим её буквой
В. Иначе говоря, скорость
поезда – это скорость подвижной системы отсчёта относительно неподвижной системы отсчёта.

Скорость человека относительно железной дороги (относительно неподвижной системы отсчёта)
нам пока неизвестна. Обозначим её буквой .

Свяжем с неподвижной системой отсчёта (рис. 1.7) систему координат ХОY,
а с подвижной системой отсчёта – систему координат XПОПYП
(см. также раздел ).
А теперь попробуем найти скорость человека относительно неподвижной системы отсчёта,
то есть относительно железной дороги.

За малый промежуток времени Δt происходят следующие события:

  • Человек перемещается относительно вагона на расстояние Ч
  • Вагон перемещается относительно железной дороги на расстояние B

= Ч + B

Это закон сложения перемещений. В нашем примере перемещение человека
относительно железной дороги равно сумме перемещений человека относительно вагона и
вагона относительно железной дороги.


Рис. 1.7. Закон сложения перемещений.

Закон сложения перемещений можно записать так:

ЧB

Скорость человека относительно железной дороги равна:

 =  / Δt

= Ч + B

то

Скорость человека относительно вагона:

ΔЧ = Ч / Δt
ΔB = B / Δt
 = ΔЧ + ΔB

сложения скоростей
Скорость тела относительно неподвижной системы отсчёта равна сумме скоростей тела в подвижной системе отсчёта и скорости самой подвижной системы отсчёта относительно неподвижной.

Начало движения

Без начальной скорости физика не представляет практически ни одно движение транспортной техники. Что это за параметр? Это скорость, с которой начинает движение объект. Допустим, машина не может начинать движение моментально со скоростью 50 км/ч. Ей нужно разогнаться. Когда водитель нажимает педаль, автомобиль плавно начинает движение, например, со скоростью сначала 5 км/ч, потом постепенно 10 км/ч, 20 км/ч и так далее (5 км/ч и есть начальная скорость).

Конечно, можно совершить резкий старт, какой бывает у бегунов-спортсменов, при ударе теннисного мяча ракеткой, но все равно всегда существует начальная скорость. Ее нет по нашим меркам только у звезд, планет и спутников нашей Галактики, так как мы не знаем, когда началось движение и каким образом. Ведь до самой смерти космические объекты не могут останавливаться, они всегда в движении.

Квантор всеобщности, квантор существования. Г.Генцен (1935), Ч.Пирс (1885).

Квантор – общее название для логических операций, указывающих область истинности какого-либо предиката (математического высказывания). Философы давно обращали внимание на логические операции, ограничивающие область истинности предиката, однако не выделяли их в отдельный класс операций. Хотя кванторно-логические конструкции широко используются как в научной, так и в обыденной речи, их формализация произошла только в 1879 году, в книге немецкого логика, математика и философа Фридриха Людвига Готлоба Фреге «Исчисление понятий». Обозначения Фреге имели вид громоздких графических конструкций и не были приняты. Впоследствии было предложено множество более удачных символов, но общепринятыми стали обозначения ∃ для квантора существования (читается «существует», «найдётся»), предложенное американским философом, логиком и математиком Чарльзом Пирсом в 1885 году, и ∀ для квантора всеобщности (читается «любой», «каждый», «всякий»), образованное немецким математиком и логиком Герхардом Карлом Эрихом Генценом в 1935 году по аналогии с символом квантора существования (перевёрнутые первые буквы английских слов Existence (существование) и Any (любой))

Например, запись

(∀ε>0) (∃δ>0) (∀x≠x, |x–x|<δ) (|f(x)–A|<ε)

читается так: «для любого ε>0 существует δ>0 такое, что для всех х, не равных хи удовлетворяющих неравенству |x–x|<δ, выполняется неравенство |f(x)–A|<ε».

В чем измеряется?

Скорость чаще всего измеряется по системе единиц СИ. Ниже представлены не только единицы, но и примеры того, где они применяются:

  • км/ч (километр в час) — транспорт;
  • м/с (метр в секунду) — ветер;
  • км/с (километр в секунду) – космические объекты, ракеты;
  • мм/ч (миллиметр в час) — жидкости.

Давайте для начала разберемся, откуда взялась дробная черта и почему единица измерения именно такая

Обратите внимание по физике на формулу скорости. Что вы видите? В числителе стоит S (расстояние, путь)

В чем измеряется расстояние? В километрах, метрах, миллиметрах. В знаменателе, соответственно, t (время) – часы, минуты, секунды. Отсюда и единицы измерения величины именно такие, как представлены в начале данного раздела.

Закрепим с вами изучение формулы скорости в физике следующим образом: какое расстояние преодолеет тело за конкретный промежуток времени? Например, человек пройдет 5 километров за 1 час. Итого: скорость движения человека – 5 км/ч.

В заключение

Поскольку любой язык, в том числе искусственный, является открытым к изменениям и дополнениям, число математических знаков и символов непременно будет расти с течением времени. Не исключено, что какие-то элементы будут заменены или скорректированы, а другие – стандартизованы в единственно возможном виде, что актуально, например, для знаков умножения или деления.

Умение пользоваться математическими символами на уровне полного школьного курса является в современном мире практически необходимым. В условиях бурного развития информационных технологий и науки, повсеместной алгоритмизации и автоматизации владение математическим аппаратом следует воспринимать как данность, а освоение математических символов – как неотъемлемую его часть.

Поскольку расчеты используются и в гуманитарной сфере, и в экономике, и в естественных науках, и, разумеется, в области техники и высоких технологий, понимание математических понятий и знание символов станет полезным для любого специалиста.

Оцените статью
Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Андрей Измаилов
Наш эксперт
Написано статей
116
Добавить комментарий