Греческая система счисления

Десятичная запись натурального числа

В школе мы проходим тему натуральных чисел в 5 классе, но на самом деле многое нам может быть интуитивно понятно и раньше. Проговорим важные правила.

Мы регулярно используем цифры: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. При записи любого натурального числа можно использовать только эти цифры без каких-либо других символов. Записываем цифры одну за другой в строчку слева направо, используем одну высоту.

Примеры правильной записи натуральных чисел: 208, 567, 24, 1 467, 899 112. Эти примеры показывают нам, что последовательность чисел может быть разной и некоторые даже могут повторяться.

077, 0, 004, 0931 — это неправильные примеры натуральных чисел, потому что нуль расположен слева. По правилам, так нельзя. Это и есть десятичная запись натурального числа.

Швейцария

Le Temps: «Вместе с Анкарой Россия стала главным победителем при заключении договоренности о прекращении огня на Кавказе. Американцам и европейцам остается только считать очки.

Вопрос «урегулирован» без него. В то время как Дональд Трамп все еще занят тем, что моет пол Белого дома для своего преемника Джозефа Байдена, пушки в конце концов замолчали в Нагорном Карабахе.

Американский президент ничего не сделал, чтобы предотвратить эскалацию убийственного конфликта между Арменией и Азербайджаном. По прошествии шести недель он не сделал также ничего, чтобы его остановить. Россия и Турция делают ход и продолжат рисовать то, что будет дипломатическим пейзажем завтрашнего дня в ущерб Западу…

После того как появилось соглашение по Нагорному Карабаху (где Турция занимает существенное место, хотя и оставляет первую роль Москве), было забыто достопочтенное Минское соглашение, которому четверть века. Таким образом, ясно: как Франция, так и США в очередной раз поставлены вне игры.

Стало понятно: Южный Кавказ — это территория «естественных» исторических действий для этих двух стран в гораздо большей степени, чем для Вашингтона или Парижа. Россия зашла туда как бы пятясь, поскольку хотела пожалеть двух своих старых друзей, каковыми являются Азербайджан и Армения

И тем не менее, дав Армении увязнуть до абсурда в этой войне, приняв меры предосторожности, чтобы не противостоять намерениям Азербайджана, поддерживаемого Турцией, а затем получив согласие на отправку российских солдат, чтобы играть роль арбитра, Москва выигрывает на всех досках. Для Байдена же, как и для Эмманюэля Макрона, партия здесь уже проиграна»

Словения

Delo: «26 лет назад вмешательство Москвы закрепило победу армян, захвативших не только Нагорный Карабах, но и немалую часть территории Азербайджана в непосредственной близости от него, а теперь произошло обратное: дипломатическое вмешательство России спасло армян от полного военного поражения.

Самой большой катастрофой для армян стал захват азербайджанцами второго по величине города Карабаха — Шуши, который находится всего в десятке километров от столицы НКР Степанакерта на стратегической высоте и рядом с единственной дорогой, соединяющей Карабах и Армению. После этого факта, который в понедельник пришлось признать и Еревану, стало ясно, кто победил в этой войне».

1 миллиард — это много?

Существуют две шкалы измерения — короткая и длинная. Во всем мире в области науки и финансов 1 миллиард составляет 1 000 миллионов. Это по короткой шкале. По ней это число с 9 нулями.

Существует также длинная шкала, которая используется в некоторых европейских странах, в том числе во Франции, и раньше использовалась в Великобритании (до 1971 года), где миллиард составлял 1 миллион миллионов, то есть единица и 12 нулей. Эту градацию еще называют долгосрочным масштабом. Короткая шкала теперь является преобладающей при решении финансовых и научных вопросов.

Некоторые европейские языки, такие как шведский, датский, португальский, испанский, итальянский, голландский, норвежский, польский, немецкий, используют миллиард (или биллион) имеенно в этой системе. В русском языке число с 9 нулями также описывается для короткой шкалы тысяча миллионов, а триллион — это миллион миллионов. Это позволяет избежать лишней путаницы.

Правила чтения

Гласные

Буквы греческого алфавита Соответствие врусском языке Примеры
Слово Произношение
α а μάνα ма́на
ε, αι э ένας, αίμα э́нас, э́ма
ι, η, υ, ει, οι и μία, μήνας, μύλος, εμείς, μοίρα ми́я, ми́нас, ми́лос, эми́с, ми́ра
ο, ω о νόμος, ώμος но́мос, о́мос
ου у ουρανός урано́с
άι, αΐ аи τσάι, φαΐ ца́и, фаи́
αϊ ай μαϊμού майму́
εϊ эй τρόλεϊ тро́лэй
όι ои ρολόι роло́и
οϊ ой κοροϊδεύω коройδэ́во
αυ + гласный, β, γ, δ, ζ, λ, μ, ν, ρ ав αύριο а́врио
αυ + θ, κ, ξ, π, σ, τ, φ, χ, ψ аф αυτός афто́с
ευ + гласный, β, γ, δ, ζ, λ, μ, ν, ρ эв δουλεύω δулэ́во
ευ + θ, κ, ξ, π, σ, τ, φ, χ, ψ эф εύκολος э́фколос
άυ аи άυπνος а́ипнос
ι, υ, ει, οι + гласный й πιάνω, μυαλό, άδειος, ποιος пйа́но (пья́но), мйало́ (мьяло́), а́δйос (а́δъёс), пйо́с (пьёс)

Согласные

Буквы греческого алфавита Соответствие врусском языке Примеры
Слово Произношение
β в βόλτα во́лта
γ γ γλώσσα γло́са
γ + ε, αι, ι, η, υ, ει, οι γ’ (мягкое) γελώ γ’ело́
γι, γει, γυ + гласный й γιατρός, γειά, γυαλί йатро́с, йа́, йали́
γγ ŋг , г άγγελος а́(ŋ)гелос
γκ «г» в начале слова γκάζι га́зи
γκ «ŋг», «ŋк» в середине слова αγκαλιά, ελεγκτής а(ŋ)га(ль)я́ , элэ(ŋ)кти́с
γχ ŋх έλεγχος э́лэŋхос
δ δ παιδί пэδи́
ζ з ζέστη зэ́сти
θ θ άνθρωπος а́нθропос
κ к κανείς кани́с
κ + ε, αι, ι, η, υ, ει, οι к’ мягкое κενός, και к’ено́с, к’е
λ л καλός кало́с
μ м μικρός микро́с
μπ «б» в начале слова μπίρα би́ра
μπ «мб», «мп» в середине слова λάμπα, σύμπτωμα ла́мба, си́мптома
ν н νέος нэ́ос
ν_κ ŋг (нк) τον κήπο тоŋ_ги́по (тон_ки́по)
ν_ξ ŋгз (нкс) τον ξένο тоŋ_гзэ́но (тон_ксэ́но)
ν_π мб (нп) τον πατέρα том_батэ́ра (тон_патэ́ра)
ντ «д» в начале слова ντομάτα дома́та
ντ «нд», «нт» в середине слова πάντα, αντίκα па́нда, а(н)ти́ка
ν_τ нд (нт) τον τοίχο тон_ди́хо (тон_ти́хо)
ν_τσ ндз (нтс) τον τσιγκούνη тон_дзиŋгу́ни (тон_тсигу́ни)
ν_ψ мбз (нпс) τον ψηλό том_бзило́ (тон_псило́)
ξ кс ξένος ксэ́нос
π п πουλί пули́
ρ р κρασί краси́
σ + гласный, θ, κ, ξ, π, σ, τ, φ, χ, ψ с σπίτι, σήμερα спи́ти, си́мэра
σ, ς + β, γ, δ, ζ, λ, μ, ν, ρ, τζ з σβήνω, πες μου зви́но, пэ́з_му
τ т τάξη та́кси
τ + ι, η, υ, ει, οι «т» твердое τιμή, τοίχος тыми́, ты́хос
τζ дз τζάμι дза́ми
τσ ц τσέπη цэ́пи
φ ф φανάρι фана́ри
χ х χώρα хо́ра
χ + ε, αι, ι, η, υ, ει, οι х’ мягкое χέρι х’е́ри
ψ пс ψέμα псэ́ма

Современное использование

В образовании

Изучение древнегреческого языка в европейских странах, помимо латыни, занимало важное место в учебных программах с эпохи Возрождения до начала 20 века. Древний греческий язык по-прежнему преподается в качестве обязательного или факультативного предмета, особенно в традиционных или элитных школах по всей Европе, таких как государственные школы и гимназии в Соединенном Королевстве

Он является обязательным в liceo classico в Италии , в гимназии в Нидерландах , в некоторых классах в Австрии , в klasična gimnazija (гимназия с ориентацией на классические языки) в Хорватии , в классических исследованиях в в Бельгии и является необязательным в в Германии (обычно в качестве третьего языка после латыни и английского, с 14 до 18 лет). По данным Федерального статистического управления Германии , в 2006/07 году 15 000 учеников изучали древнегреческий язык в Германии , а 280 000 учеников изучали его в Италии. Это обязательный предмет наряду с латынью в гуманитарном отделении . Древнегреческий язык также преподается в большинстве крупных университетов мира, часто в сочетании с латынью в рамках изучения классики . Его также будут преподавать в государственных начальных школах Великобритании , чтобы улучшить языковые навыки детей, и с 2014 года он будет предлагаться в качестве иностранного для учеников всех начальных школ в рамках основной инициативы по повышению стандартов образования, наряду с латынью. Китайский, французский, немецкий, испанский и итальянский.

Древнегреческий также преподается в качестве обязательного предмета во всех гимназиях и лицеях в Греции . Начиная с 2001 года, ежегодный международный конкурс «Изучение древнегреческого языка и культуры» ( греческий : Διαγωνισμός στην Αρχαία Ελληνική Γλώσσα και Γραμματεία ) проводился для учащихся старших классов через Министерство национального образования и по делам греческого языка. организации в качестве соорганизаторов. Похоже, что в 2010 году он прекратил свое существование, так как не получил признания и признания учителей.

Современное использование в реальном мире

Современные авторы редко пишут в древнегреческом, хотя Ян Кршесадло писал стихи и прозу на языке, и Гарри Поттер и философский камень , из Астерикс и Приключение Аликса были переведены на древнегреческий. Ὀνόματα Kεχιασμένα ( Onomata Kechiasmena ) — первый журнал кроссвордов и головоломок на древнегреческом языке. Его первый выпуск появился в апреле 2015 года как приложение к Hebdomada Aenigmatum . Альфред Ральфс включил предисловие, краткую историю текста Септуагинты и другие материалы, переведенные на древнегреческий язык, в свое издание Септуагинты 1935 года; Роберт Ханхарт также включил вступительные замечания к пересмотренному изданию Ральфса – Ханхарта 2006 года на этом языке. Akropolis World News еженедельно сообщает сводку самых важных новостей на древнегреческом языке.

Древний греческий также используется организациями и отдельными людьми, в основном греками, которые хотят выразить свое уважение, восхищение или предпочтение использования этого языка. Такое использование иногда считают графическим, националистическим или юмористическим. В любом случае тот факт, что современные греки все еще могут полностью или частично понимать тексты, написанные на неархаичных формах древнегреческого, показывает близость современного греческого языка к его предкам.

Было обнаружено, что изолированное сообщество недалеко от Трабзона , Турция , где говорят на понтийском греческом , говорит на разнообразном современном греческом, , который имеет параллели, как структурно, так и по своему словарю, с древнегреческим, не присутствующим в других вариантах ( лингвистические консерватизм ). На диалекте говорят всего 5000 человек, и лингвисты считают, что это самый близкий живой язык к древнегреческому.

Древний греческий язык часто используется в чеканке современных технических терминов в европейских языках: см. Английские слова греческого происхождения . Латинизированная форма древних греческих корней используется во многих научных названиях из видов и в научной терминологии.

Немного истории

Как следует из названия, римская цифровая система возникла ещё в древнем Риме. У историков нет точной уверенности, когда и кем римские цифры были использованы впервые. Существуют различные концепции их происхождения, но, тем не менее, получила большое распространение гипотеза заимствования будущих римских цифр у древних этрусков.

К примеру, римская (этрусская) цифра I (1) могла являться отражением зарубок на дереве, которыми этруски вели счёт каких-либо событий, товаров и услуг. Число 5 обозначалось двойной зарубкой — ⋀, ⋁, ⋋, ⋌, а число 10 – перекрёстной зарубкой — Х.


Римские цифры, показываемые с помощью пальцев

С 14 столетия римские цифры начинают вытесняться арабскими, а окончательный переход к индо-арабской цифровой системе относится примерно к 16 веку. Это вызвано неудобством использования римских цифр в операциях сложения-вычитания (особенно при работе с большими цифрами). Тем не менее римские цифры продолжают использоваться и по сей день, мы видим их на циферблатах часов, в книгах и названиях фильмов, в именах монархов и римских пап (Елизавета II, Бенедикт XVI и др.), в науке, многих других областях.


Папа Бенедикт XVI

Миллиард — это сколько?

Миллиард — это тысяча миллионов, или миллион тысяч. Миллиард записывается единицей с девятью нулями.

Это очень большое число, и его трудно себе представить. Например, за целый год не набежит миллиард секунд, и даже за 10 лет не набежит, и даже за 30. Миллиард секунд — это почти 32 года. За миллиард шагов можно дойти до Луны. А чтобы собрать компанию в миллиард человек понадобится 7 таких стран как Россия.

Миллиард — это исключительное название для большого числа. Все остальные большие числа заканчиваются на -он: миллион, триллион, квадриллион, квинтиллион. Тысячу миллионов стоило бы назвать биллионом, но как-то слово биллион не прижилось в русском языке, вместо биллиона говорят “миллиард”.

А знаешь, как называют число с сотней нулей? Гугол.

1 0 2 · Хороший ответ

Миллиард секунд это не 32 а почти 33 года , что-то около 32 лет 9 или 10 месяцев.

5 3 · Хороший ответ

Что о жизни знают люди, у которых есть миллион долларов, чего не знают те, у кого миллиона нет?

Знаете, у меня была очень интересная ситуация, когда я с девушкой ловил такси, был дождь, другой город – Нью-Йорк, Манхэттен. И вдруг я вспомнил, что у меня в кармане только мелочь, а больше денег нет. Я залез, достал и посчитал их – у меня было 87 центов, до сих пор это помню. И я тогда одну вещь для себя вынес с тех времен – раньше я думал, что один доллар – это одна миллионная часть миллиона, а после этого момента я отчетливо и хорошо понял, что один доллар – это сто центов. Это философский ответ на многие вопросы, которые вы уже задали или еще не успели.

Источник статьи: http://yandex.ru/q/question/science/milliard_eto_skolko_e695899f/

Разряды чисел

Каждая цифра в записи многозначного числа занимает определённое место — позицию. Место (позицию) в записи числа, на котором стоит цифра, называют разрядом.

Счёт разрядов идёт справа налево. То есть, первая цифра справа в записи числа называется цифрой первого разряда, вторая цифра справа — цифрой второго разряда и т. д. Например, в первом классе числа  148 951 784 296,  цифра  6  является цифрой первого разряда,  9  — цифра второго разряда,  2  — цифра третьего разряда:

Единицы, десятки, сотни, тысячи и т. д. иначе ещё называют разрядными единицами:

  • Единицы называют  единицами первого разряда  (или простыми единицами) и пишутся на  первом  месте справа.
  • Десятки —  единицами второго разряда  и пишутся в числе на  втором  месте справа.
  • Сотни —  единицами третьего разряда  и пишутся на  третьем  месте справа.
  • Единицы тысяч —  единицами четвёртого разряда  и пишутся на  четвёртом  месте справа.
  • Десятки тысяч —  единицами пятого разряда  и пишутся на  пятом  месте справа.
  • Сотни тысяч —  единицами шестого разряда  и пишутся в числе на  шестом  месте справа и так далее.

Каждые три разряда, следующие друг за другом, составляют класс. Первые три разряда: единицы десятки и сотни — образуют класс единиц (первый класс). Следующие три разряда: единицы тысяч, десятки тысяч и сотни тысяч — образуют класс тысяч (второй класс). Третий класс будут составлять единицы, десятки и тысячи миллионов и так далее.

Пример. Запишите цифрами число, которое содержит:

1)  37  единиц второго класса и  565  единиц первого класса;

2)  450  единиц второго класса и  9  единиц первого класса;

3)  8  единиц второго класса и  50  единиц первого класса.

Решение:

1)  37 565;

2)  450 009;

3)  8 050.

Все разрядные единицы, кроме простых единиц, называются составными единицами. Так, десяток, сотня, тысяча и т. д. — составные единицы. Каждые  10  единиц любого разряда составляют одну единицу следующего (более высокого) разряда:

10 единиц  =  1 десяток;
10 десятков  =  1 сотня;
10 сотен  =  1 тысяча;
10 тысяч  =  1 десяток тысяч;
10 десятков тысяч  =  1 сотня тысяч;
10 сотен тысяч  =  1 тысяча тысяч (1 миллион);

и так далее.

Любая составная единица по сравнению с другой единицей, меньшей её называется единицей высшего разряда, а по сравнению с единицей, большей её, называется единицей низшего разряда. Например, сотня является единицей высшего разряда относительно десятка и единицей низшего разряда относительно тысячи.

Чтобы узнать, сколько в числе заключается всех единиц какого-либо разряда, надо отбросить все цифры, означающие единицы низших разрядов и прочитать число, выражаемое оставшимися цифрами.

Например, требуется узнать, сколько всего сотен содержится в числе  6284,  т. е. сколько сотен заключается в тысячах и в сотнях данного числа вместе.

В числе  6284  на третьем месте в классе единиц стоит цифра  2,  значит в числе есть две простые сотни. Следующая влево цифра —  6,  означает тысячи. Так как в каждой тысяче содержится  10  сотен то, в  6  тысячах их заключается  60.  Всего, таким образом, в данном числе содержится  62  сотни.

Цифра    в каком-нибудь разряде означает отсутствие единиц в данном разряде.

Например, цифра  0  в разряде десятков означает отсутствие десятков, в разряде сотен — отсутствие сотен и т. д. В том разряде, где стоит  0,  при чтении числа ничего не произносится:

24 527  — двадцать четыре тысячи пятьсот двадцать семь.

20 507  — двадцать тысяч пятьсот семь.

Перестановки из n элементов

Определение 3. Перестановкой
из n элементов
называется любой упорядоченный набор
этих элементов.

Пример 7a. Всевозможными перестановками
множества, состоящего из трех элементов {1, 2, 3} являются: (1, 2, 3), (1, 3,
2), (2, 3, 1), (2, 1, 3), (3, 2, 1), (3, 1, 2).

Число различных перестановок из n элементов обозначается Pn и
вычисляется по формуле Pn=n!.

Пример 8. Сколькими способами семь книг
разных авторов можно расставить на полке в один ряд?Решение:эта задача о числе
перестановок семи разных книг. Имеется P7=7!=1*2*3*4*5*6*7=5040
способов осуществить расстановку книг.

Обсуждение. Мы видим,
что число возможных комбинаций можно посчитать по разным правилам
(перестановки, сочетания, размещения) причем результат получится различный,
т.к. принцип подсчета и сами формулы отличаются. Внимательно посмотрев на
определения, можно заметить, что результат зависит от нескольких факторов
одновременно.
Во-первых, от того, из какого количества элементов мы можем комбинировать их
наборы (насколько велика генеральная совокупность элементов).
Во-вторых, результат зависит от того, какой величины наборы элементов нам
нужны

И последнее, важно знать, является ли для нас
существенным порядок элементов в наборе. Поясним последний фактор на
следующем примере

Пример 9. На родительском собрании
присутствует 20 человек. Сколько существует различных вариантов состава
родительского комитета, если в него должны войти 5 человек?Решение: В этом примере нас
не интересует порядок фамилий в списке комитета. Если в результате в его
составе окажутся одни и те же люди, то по смыслу для нас это один и тот же
вариант. Поэтому мы можем воспользоваться формулой для подсчета числа сочетаний из 20 элементов по 5.
Иначе будут обстоять дела, если каждый член комитета изначально отвечает за
определенное направление работы. Тогда при одном и том же списочном составе
комитета, внутри него возможно 5! вариантов перестановок, которые имеют значение. Количество
разных (и по составу, и по сфере ответственности) вариантов определяется в
этом случае числом размещений
из 20 элементов по 5.

Задачи для самопроверки
1. Сколько трехзначных четных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5,
6, если цифры могут повторяться?
Т.к. число четное на третьем месте может стоять 0, 2, 4, 6, т.е. четыре цифры. На втором месте может стоять любая из семи цифр. На первом месте может стоять любая из семи цифр кроме нуля, т.е. 6 возможностей. Результат =4*7*6=168.
2. Сколько существует пятизначных чисел, которые одинаково читаются слева
направо и справа налево?
На первом месте может стоять любая цифра кроме 0, т.е. 9 возможностей. На втором месте может стоять любая цифра, т.е. 10 возможностей. На третьем месте тоже может стоять любая цифра из, т.е. 10 возможностей. Четвертая и пятая цифры определены заранее, они совпадают с первой и второй, следовательно, число таких чисел 9*10*10=900.
3. В классе десять предметов и пять уроков в день. Сколькими способами можно
составить расписание на один день?
4. Сколькими способами можно выбрать 4 делегата на конференцию, если в группе
20 человек?

n = C204 = (20!)/(4!*(20-4)!)=(16!*17*18*19*20)/((1*2*3*4)*(16!))=(17*18*19*20)/(1*2*3*4)=4845.

5. Сколькими способами можно разложить восемь различных писем по восьми
различным конвертам, если в каждый конверт кладется только одно письмо?
В первый конверт можно положить 1 из восьми писем, во второй одно из семи оставшихся, в третий одно из шесть т.д. n = 8! = 1*2*3*4*5*6*7*8 = 40320.
6. Из трех математиков и десяти экономистов надо составить комиссию,
состоящую из двух математиков и шести экономистов. Сколькими способами это
можно сделать?

Число способов выбрать математика С32=3!/(2!*(3-2))!=3/2, число способов выбрать экономиста С106=10!/(6!*(10-6))!=7*8*9*10/(1*2*3*4)=210. n=С32*С106=3*210=630.

Инки: узелки на память

У инков было два типа письменности. Классическая, узелками (“кипу”) и двумерная, в виде записей на пергаменте, листьях и даже орнаментов на одежде (“килька”). Кипу имела несколько видов сложности. Числовой записью узелками владели все взрослые инки. Простым письмом владели образованные люди (например, чиновники – инки были очень бюрократической империей), и письмом сложным, необходимым для подробных и детальных записей – только учёные и хронисты. Килька по умолчанию считалась элитным видом письменности, простым людям запрещено было ею пользоваться. Числа, как и слова, в кипу обозначались узелками определённой формы. Учёные утверждают, что инки пользовались десятеричной системой счисления и записывали числа, как мы показываем их на счётах – только вместо рядов костяшек были ряды узлов. Надо сказать, европейские цифры инки выучивали от испанцев на раз, находили их такими простыми, что аж скучно и глупо, и откровенно высмеивали. В ответ оскорблённые испанцы занимались систематическим уничтожением кипу. Так пропали многие бесценные исторические хроники. К слову, инки были первым народом, который использовал двойной счёт в бухгалтерии (записывали дебет с кредитом). Для вычислений они использовали специфический вид счёт, юпану. Некоторые современные учёные полагают, что юпана работала на фибоначчиевой системе счисления, изобретённой инками, конечно же, задолго до Фибоначчи.

Как работает калькулятор «Сумма прописью онлайн»

Введите числовой вариант суммы в рублях в поле калькулятора. Программа отреагирует на введение числа автоматически и предложит словесную формулировку суммы. Она будет писаться ниже числового поля сразу же после ввода цифр. Дополнительно ничего нажимать не нужно.

Прописная расшифровка появляется именно в том варианте, который принят для финансовых документов: рубли указываются прописью, копейки — цифрами, это правило. Сумма пишется с заглавной буквы, значение суммы в рублях и копейках не разделяется запятой или другим знаком препинания (точка, скобка). Например: “Двадцать тысяч пятьсот один рубль 51 копейка”.

Если нужно указать число копеек в сумме, пишите их после запятой или точки в составе числа. Пробел для этой цели использовать не удастся. Например: “20500,56” или “346.5”.

Если сумма целая, без копеек, пишите число без запятой и нулевых показателей после нее. Например: “3000000”. Калькулятор все поймет сам и предложит прописной вариант суммы с дополнением: “00 копеек”. Но и указание суммы в виде десятичной дроби с нулевыми значениями после запятой тоже допустимо. Например: “100,00”. Третий знак после запятой (точки) поставить не удастся.

Будьте внимательны, прописывая большие числа, особенно с несколькими нулями подряд.

Источник статьи: http://www.b-kontur.ru/profi/summa-propisyu

Познакомимся с цифрами ближе

Цифра 1

Отгадайте-ка загадку:

С хитрым носиком сестрица
Счёт откроет …(единица)

Правильно, это цифра 1.  Самая первая цифра. Ее легко написать. Именно с нее всегда начинается знакомство с цифрами. Из единиц можно составить любое число, например 1+1=2 и т.д. В Китае единица – это начало всего.  Впрочем, и у нас также. Начало учебного года – 1 сентября, а новый год – 1 января.

Цифра 1 символизирует начало, единство, целостность, как Бог, солнце, вселенная, космос. Это неделимое и уникальное число.

Цифра 2

Следующая загадка:

Шея, хвост и голова,
Словно лебедь цифра…(два)

Цифра 2. Посмотрите на нее внимательно. Она действительно похожа на лебедя.  В некоторых странах двойка считается символом противоположности, а в некоторых, наоборот, символом парности.  А еще целостности. Миллионы творение без пары — не являются целым… Например, два крыла, два глаза, два уха и другие части тела. Любая семья начинается с двоих…

Часто цифра два встречается в литературе. Вспомните басни Крылова «Два голубя», «Две собаки» или сказку братьев Гримм «Два брата», сказку Носова «Два Мороза». Двойка – самое маленькое простое число. А также самая плохая оценка в школе. Чтобы не получать двойки, нужно хорошо учиться.

Цифра 3

Отгадаем еще одну загадку:

Что за чудо,
Что за цифра!
Знает каждый сорванец.
Даже в нашем алфавите
У неё сестра – близнец…(три)

Цифра 3. Наверное, вы заметили, что цифра три очень часто встречается во многих сказках: «Было у отца три сына», «ехал три дня и три ночи», «три раза плюнуть», «три раза постучать по дереву», «три раза хлопнуть в ладоши», «три раза повернуться вокруг своей оси», «три раза что-то произнести», «три богатыря», «три желания» и т.д. Считается, что число «три» священное. Цифра и правда похоже на буквы русского алфавита «З».

Цифра 4

Я после цифры 3 стою,
А цифре пять немного уступаю.
Что же я за цифра такая?

Цифра 4. Говорят, что четверка самая магическая из цифр. В большинстве государств она является символом целостности. А вот в азиатских странах относятся к ней с опасением. В жизни мы встречаемся с числом 4 очень часто: 4 времени года, 4 стороны света,  4 природных стихии, 4 времени суток и т.д.

Цифра 5

Сколько пальцев на руке
И копеек в пятачке,
У морской звезды лучей,
Клювов у пяти грачей,
Лопастей у листьев клена
И углов у бастиона,
Про все это рассказать
Нам поможет цифра… (пять)

Цифра 5.  В большинстве школ – это лучшая оценка! Хотя, к примеру, в Германии пятерку ставят наоборот тем, кто плохо старается. Где мы можем встретить пятерку? Например, на Земле 5 континентов, а у символа Олимпийских игр 5 колец, а на руках и на ногах по 5 пальцев.

Цифра 6

Сколько букв есть у дракона
И нулей у миллиона,
Разных шахматных фигур,
Крыльев у трех белых кур,
Ног у майского жука
И сторон у сундука.
Коль не можем сами счесть,
Нам подскажет цифра…(шесть)

Цифра 6. Самая хитрая цифра. Если на голову встанет, цифра 6 девяткой станет.  У кубика 6 граней, у всех насекомых 6 ног, многие музыкальные инструменты имеют по 6 отверстий – вот примеры того, где встречается в жизни цифра 6.

Цифра 7

Сколько в яркой радуге цветов?
Сколько на земле есть чудес света?
Сколько у Москвы всего холмов?
Нам цифра эта так подходит для ответа!

Цифра 7. Проста в написании, напоминает топор или знак вопроса. Пожалуй, все знаю, что эта цифра считается самой удачливой. В каждой неделе 7 дней, в музыке 7 нот, а у радуги 7 цветов, мировая цивилизация насчитывает 7 чудес света. Как вы видите, цифра 7 встречается в жизни тоже очень часто.

А еще цифра 7 любима народными поверьями и любит жить в сказках. Ну, кто не знает такие любимые сказки, как «Волк и семеро козлят», «Цветик-семицветик», «Белоснежка и семь гномов», «Сказка о царевне и семи богатырях».

Самое желанное слово на свете также содержит в себе цифру 7 — Семья.

Цифра 8

Это ж надо! Цифру носим
На носу, взгляните, просим.
Цифра эта плюс крючки —
Получаются очки…

Цифра 8. Цифра 8 – перевернутый знак бесконечности. У многих народов эта цифра особенная. Например, в Китае она означает процветание и богатство.  Известный математик Пифагор также считал, что цифра 8 – гармония, равновесие и достаток.  Помните ли вы, какой праздник мы празднуем 8 марта? А сколько копыт у двух коров? Сколько ног у паука?

Цифра 9

Шёл котёнок через мост,
Сел на мост и свесил хвост.
«Мяу! Так удобней мне ведь…»
Стал котёнок цифрой …!

Цифра 9.  Помните, мы недавно изучали цифру 6? Правда ведь цифра 9 на нее похожа?  Это последняя цифра в ряду.

Цифра 0

Встали цифры, как отряд,
В дружный числовой свой ряд.
Первой по порядку роль
Нам сыграет цифра…

Цифра 0. Это единственная цифра, на которую нельзя делить. Число ноль не является ни положительным, ни отрицательным.  Первым цифру  начал использовать средневековый персидский ученый Аль-Хорезми.

Основная формула комбинаторики

Пусть имеется k групп элементов, причем i-я группа состоит из ni элементов.
Выберем по одному элементу из каждой группы. Тогда общее число N способов,
которыми можно произвести такой выбор, определяется соотношением N=n1*n2*n3*…*nk.

Пример 1. Поясним это правило на простом
примере. Пусть имеется две группы элементов, причем первая группа состоит из
n1 элементов, а вторая — из n2 элементов. Сколько
различных пар элементов можно составить из этих двух групп, таким образом,
чтобы в паре было по одному элементу от каждой группы? Допустим, мы взяли
первый элемент из первой группы и, не меняя его, перебрали все возможные
пары, меняя только элементы из второй группы. Таких пар для этого элемента
можно составить n2. Затем мы берем второй элемент из первой группы
и также составляем для него все возможные пары. Таких пар тоже будет n2.
Так как в первой группе всего n1 элемент, всего возможных
вариантов будет n1*n2.Пример 2. Сколько
трехзначных четных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, если
цифры могут повторяться?Решение: n1=6
(т.к. в качестве первой цифры можно взять любую цифру из 1, 2, 3, 4, 5, 6), n2=7
(т.к. в качестве второй цифры можно взять любую цифру из 0, 1, 2, 3, 4, 5,
6), n3=4 (т.к. в качестве третьей цифры можно взять любую цифру из 0, 2, 4,
6).

Итак, N=n1*n2*n3=6*7*4=168.

В том случае, когда все группы состоят из одинакового числа элементов, т.е. n1=n2=…nk=n
можно считать, что каждый выбор производится из одной и той же группы, причем
элемент после выбора снова возвращается в группу. Тогда число всех способов
выбора равно nk. Такой способ выбора в комбинаторики носит название выборки с возвращением.

Пример 3. Сколько всех четырехзначных чисел
можно составить из цифр 1, 5, 6, 7, 8?Решение. Для каждого разряда
четырехзначного числа имеется пять возможностей, значит N=5*5*5*5=54=625.

Рассмотрим множество, состоящие из n элементов. Это
множество в комбинаторике называется генеральной
совокупностью.

Оцените статью
Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Андрей Измаилов
Наш эксперт
Написано статей
116
Добавить комментарий