Обозначения : основные физические величины

Как повлиять на сигнал и навести антенну

Перед тем, как начать эксперименты над сетевым оборудованием и принимаемым сигналом, важно помнить: даже мощная антенна и правильно расположенный модем не помогут, если на пути к базовой станции много препятствий. Деревья, крыши домов, горы и холмы – рассеивать сигнал способны даже едва заметные объекты

Но, если внешние факторы не помеха, то опробовать стоит следующее:

  • Смена дислокации для принимающего оборудования. Модемы лучше располагать ближе к окну (а не за «непробиваемой» бетонной стеной) или на подоконнике.
  • «Профильные» мощные антенны и усилители интернет-сигнала не маркетинговый трюк, а действенные способы повысить качество приема. При выборе придется отталкиваться от совместимости с уже имеющимся оборудованием и характеристик, указываемых производителем. Можно сделать антенну и самостоятельно – смотрим инструкцию тут.
  • Желательно избегать источников помех и шума. Согласно проведенным тестам, даже внешние жесткие диски способны нарушить подключение и привести к неожиданным результатам – падении скорости и ухудшению доступа к сети.
  • С выбором подходящего места для расположения модема поможет все тот же инструмент MDMA. Главное почаще обновлять статистику через интерфейс.

Источники

  • https://help.keenetic.com/hc/ru/articles/360000403359-%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%8B-%D0%BA%D0%B0%D1%87%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B0-%D1%81%D0%B8%D0%B3%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B0-LTE
  • https://www.sit-com.ru/kak-izmerit-uroven-signala-sotovoj-svyazi-na-iphone.html
  • http://2pad.ru/sinr-i-rsrp-chto-eto-takoe/
  • https://ProFPV.ru/priemnik-peredatchik-rssi-chto-eto-ra/
  • https://dalsvyaz.ru/metering_usbmodem
  • https://net-well.ru/stati-o-3g-4g-internete/kak-izmerit-uroven-signala-3g-4g
  • https://dintels.ru/internet-3g-4g/programmy-dlya-nastroiki-3g-4g-interneta-na-dache
  • https://kroks.by/useful-articles/stati/signal_level/
  • https://WiFiGid.ru/besprovodnye-tehnologii/rssi-sinr

Колебания

Уравнение описывающее физические системы способные совершать гармонические колебания с циклической частотой ω:

Решение предыдущего уравнения является уравнением движения для гармонических колебаний и имеет вид:

Период колебаний вычисляется по формуле:

Частота колебаний:

Циклическая частота колебаний:

Зависимость скорости от времени при гармонических механических колебаниях выражается следующей формулой:

Максимальное значение скорости при гармонических механических колебаниях:

Зависимость ускорения от времени при гармонических механических колебаниях:

Максимальное значение ускорения при механических гармонических колебаниях:

Циклическая частота колебаний математического маятника рассчитывается по формуле:

Период колебаний математического маятника:

Циклическая частота колебаний пружинного маятника:

Период колебаний пружинного маятника:

Максимальное значение кинетической энергии при механических гармонических колебаниях задаётся формулой:

Максимальное значение потенциальной энергии при механических гармонических колебаниях пружинного маятника:

Взаимосвязь энергетических характеристик механического колебательного процесса:

Энергетические характеристики и их взаимосвязь при колебаниях в электрическом контуре:

Период гармонических колебаний в электрическом колебательном контуре определяется по формуле:

Циклическая частота колебаний в электрическом колебательном контуре:

Зависимость заряда на конденсаторе от времени при колебаниях в электрическом контуре описывается законом:

Зависимость электрического тока протекающего через катушку индуктивности от времени при колебаниях в электрическом контуре:

Зависимость напряжения на конденсаторе от времени при колебаниях в электрическом контуре:

Максимальное значение силы тока при гармонических колебаниях в электрическом контуре может быть рассчитано по формуле:

Максимальное значение напряжения на конденсаторе при гармонических колебаниях в электрическом контуре:

Переменный ток характеризуется действующими значениями силы тока и напряжения, которые связаны с амплитудными значениями соответствующих величин следующим образом. Действующее значение силы тока:

Действующее значение напряжения:

Мощность в цепи переменного тока:

Трансформатор

Если напряжение на входе в трансформатор равно U1, а на выходе U2, при этом число витков в первичной обмотке равно n1, а во вторичной n2, то выполняется следующее соотношение:

Коэффициент трансформации вычисляется по формуле:

Если трансформатор идеальный, то выполняется следующее соотношение (мощности на входе и выходе равны):

В неидеальном трансформаторе вводится понятие КПД:

Волны

Длина волны может быть рассчитана по формуле:

Разность фаз колебаний двух точек волны, расстояние между которыми l:

Скорость электромагнитной волны (в т.ч. света) в некоторой среде:

Скорость электромагнитной волны (в т.ч. света) в вакууме постоянна и равна с = 3∙108 м/с, она также может быть вычислена по формуле:

Скорости электромагнитной волны (в т.ч. света) в среде и в вакууме также связаны между собой формулой:

При этом показатель преломления некоторого вещества можно рассчитать используя формулу:

Ускорение свободного падения — урок. Физика, 9 класс

Ускорение свободного падения характеризует то, как быстро будет увеличиваться скорость тела при свободном падении. Свободным падением называется ускоренное движение тела в безвоздушном пространстве, при котором на тело действует только сила тяжести. Из физики известно, что ускорение свободного падения на Земле составляет \(9,8\) мс2.

Вопрос, почему эта величина именно такая, мы рассмотрим в этой теме.

Ускорение свободного падения в упрощённом виде можно рассчитать по формуле g=Fm, которая получается из формулы F=m⋅g, где \(F\) — сила тяжести либо вес тела в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, \(m\) — масса тела, которое притягивает планета, \(g\) — ускорение свободного падения.

Сила тяжести, действующая на тело, зависит от массы тела, массы планеты, притягивающей тело, и от расстояния, на котором находится тело от центра массы планеты.

F=G⋅m1⋅m2R2, где

\(F\) — сила тяжести, Н;

\(G\) — гравитационная постоянная, G=6,6720⋅10−11Н⋅м2кг2;

\(R\) — расстояние между центрами планеты и объекта в метрах. Если притягиваемое тело находится на поверхности планеты, тогда \(R\) равен радиусу планеты (если планета имеет сферическую форму);

 m1 и m2 — масса планеты и притягиваемого тела, выраженные в кг.

Обрати внимание!

Если мы объединим обе формулы, тогда получим формулу g=G⋅mR2, с помощью которой можно вычислить ускорение свободного падения на любом космическом объекте — на планете или звезде.

Пример:

ускорение свободного падения у поверхности Земли вычисляют таким образом:

g=G⋅МЗRЗ2=6,6720⋅10−11⋅5,976⋅10246,371⋅1062=9,8мс2, где

\(g\) — ускорение свободного падения;

\(G\) — гравитационная постоянная, G=6,6720⋅10−11Н⋅м2кг2;

МЗ — масса Земли в кг;

RЗ — радиус Земли в м.

Практически на Земле ускорение свободного падения на полюсах немного больше (\(9,832\) мс2), чем на экваторе (\(9,78\) мс2), так как Земля не имеет форму идеального шара, а на экваторе скорость вращения больше, чем на полюсах. Среднее значение ускорения свободного падения у поверхности Земли равно \(9,8\) мс2.

Ускорение свободного падения у поверхности любого космического тела — на планете или звезде — зависит от массы этого тела и квадрата его радиуса. Таким образом, чем больше масса звезды и чем меньше её размеры, тем больше значение ускорения свободного падения у её поверхности.

Таблица \(1\). Ускорение свободного падения и другие характеристики планет Солнечной системы и карликовых планет

Небесное

тело

Ускорение

свободного

падения, мс2

Диаметр,

км 

Расстояние

до Солнца,

миллионы км

Масса,

кг

Соотношение

 с массой

Земли

Меркурий

\(3,7\)

\(4878\)

\(58\)

\(3,3*\)1023

\(0,055\)

Венера

\(8,87\)

\(12103\)

\(108\)

\(4,9*\)1024

\(0,82\)

Земля

\(9,8\)

\(12756,28\)

\(150\)

\(6,0*\)1024

\(1\)

Марс

\(3,7\)

\(6794\)

\(228\)

\(6,4*\)1023

\(0,11\)

Юпитер

\(24,8\)

\(142984\)

\(778\)

\(1,9*\)1027

\(317,8\)

Сатурн

\(10,4\)

\(120536\)

\(1427\)

\(5,7*\)1026

\(95,0\)

Уран

\(8,87\)

\(51118\)

\(2871\)

\(8,7*\)1025

\(14,4\)

Нептун

\(10,15\)

\(49532\)

\(4498\)

\(1,02*\)1026

\(17,1\)

Плутон

\(0,66\)

\(2390\)

\(5906\)

\(1,3*\)1022

\(0,0022\)

Луна

\(1,62\)

\(3473,8\)

\(0,3844 \)

(до Земли)

\(7,35*\)1022

\(0,0123\)

Солнце

\(274,0\)

\(1391000\)

\(2,0*\)1030

\(332900\)

Нейтронные звёзды имеют малый диаметр — порядка десятков километров — а масса их сопоставима с массой Солнца. Поэтому гравитационное поле у них очень сильное.

Пример:

если диаметр нейтронной звезды равен \(20\) км, а масса её в \(1,4\) раза больше массы Солнца, тогда ускорение свободного падения будет в \(200000000000\) раз больше, чем у поверхности Земли.

Его величина приблизительно равна 2⋅1012 мс2. Значение ускорения свободного падения для нейтронной звезды может достигать значения 7⋅1012 мс2.

E. Šilters, V. Reguts, A. Cābelis. «Fizika, 10 klasei», Lielvārds, 2004, 256 lpp.

(Шилтерс Э., Регутс В., Цабелис А. «Физика для 10 класса», Lielvārds, 2004, 256 стр.)

http://astro-observer.com/solarsystem/compare/mass.html

http://solarsystem.nasa.gov/index.cfm

http://imagine.gsfc.nasa.gov/docs/science/know_l1/pulsars.html

http://livingsta.hubpages.com/hub/Planet-Earth-for-Kids

http://www.astronomy.ohio-state.edu/~pogge/Ast161/Unit6/

? Точность тестов

Точность теста на наличие антител к коронавирусной инфекции определяется временем, когда происходит сдача данного анализа – чем раньше от момента предполагаемого заражения он был сдан, тем меньше его точность, так как антитела типа иммуноглобулинов G появляются в крови только к пятому-седьмому дню с момента начала течения заболевания.

Таким образом, сдавать данный тест в рамках инкубационного периода или до пятого дня заражения смысла нет, так как точный ответ он не покажет.

Кроме того, точность теста зависит также и от того метода, который используется для проверки взятого анализа.

[править] Эпичность

…, ведь число риальнэ БОЛЬШОЕ. Нет, правда. На самом деле, оно больше любых самых смелых фантазий. Представьте себе цифру, написанную самым мелким шрифтом. Таким мелким, что на атоме можно нарисовать миллионы таких цифр. Представьте себе пространство, заполненное этими цифрами во всех трёх измерениях, вплотную друг к другу. Так вот, места, чтобы вместить десятичную запись числа Грэма, потребуется гораздо больше всей наблюдаемой Вселенной. Мало того, оно не вместится даже в количество Вселенных, равное количеству цифр, помещённых в нашу Вселенную. И так далее… ну ты понел. Продолжать можно, пока клавиатура не сотрётся. А когда сотрётся, сходить за новой и убить тоже. Кстати, до сих пор мы говорили только о количестве цифр, из которых состоит число Грэма, а не о самом числе (например, миллиард секунд — это почти 32 года, но в самом числе «миллиард» всего 10 цифр, которые можно пересчитать за 10 секунд)! Никакие гуголы с гуголплексами тут даже рядом не стояли.

Но все эти эпитеты и аналогии всё равно не отражают масштаба трагедии. По-настоящему заклинить свой МНУ ты можешь, попытавшись вникнуть в принцип вычисления этого числа. А чтобы не пугать честной норот простынёй непонятных знаков, мы положим его под половицу.

Глубока ли кроличья нора? 
Чтобы хоть как-то представить себе масштаб числа, разберём его запись поподробнее.

Тем, чей мозг совсем заплыл жиром или занят лишь мыслями о том, как найти тян, вкачать своего эльфа или избавиться от прыщей, следует запомнить, что в тетрации выражения высчитываются сверху вниз, или справа налево. Проще говоря, 333 равняется нихуя не 273, а как раз-таки 327. Теперь ты видишь, мой маленький мохнатый друг, что тетрация — уже довольно мощный способ записи, позволяющий коротеньким выражением записывать числа в 100500 раз бо́льшие, чем само 100500. Но это ещё не всё, ибо она является недостаточно мощным гипероператором для вычисления числа Грэма.

Если ты всё-таки начал потихоньку не понимать, что за херня здесь происходит, то заново перечитай пункт 2.

Запись не то что результата, но даже этого гипероператора уже невозможна без сокращения. А число, получившееся при его вычислении (если, конечно, его возможно было бы вычислить), заполнило бы своими цифрами и Вселенную, и параллельные миры, и подпространство, и всяческий другой астрал. И не забываем, что в G1 количество стрелочек было равно четырём — и это уже число, недоступное для вычисления и записи обычным способом! А в G2 это число — только количество сверхстепеней. Вот так-то. Прогрессия невероятно стремительная. И это только начало. Следующим шагом идёт вычисление числа G3, где количество стрелочек сверхстепени будет равно G2! Подобным образом после этого следует ещё 62 шага вычислений, где результат каждого шага будет лишь количеством стрелок сверхстепени следующего шага, и число Грэма есть G64!

Ваистену, матан иногда штырит похлеще любых наркотиков.

Мякотка числа также в том, что, несмотря на невозможность записать число полностью, вполне возможно вычислить его последние цифры. Нерды от матана, сперва немного охуев от масштаба числа, взяли себя в руки и высчитали более 500 цифр с конца этого числа. Вот десять самых последних: …2464195387. А какая цифра первая? Ну, калькулятор вам в руки, только имейте в виду, что тепловая смерть Вселенной прервёт ваши вычисления в самом начале.

Бизнес и финансы

БанкиБогатство и благосостояниеКоррупция(Преступность)МаркетингМенеджментИнвестицииЦенные бумагиУправлениеОткрытые акционерные обществаПроектыДокументыЦенные бумаги — контрольЦенные бумаги — оценкиОблигацииДолгиВалютаНедвижимость(Аренда)ПрофессииРаботаТорговляУслугиФинансыСтрахованиеБюджетФинансовые услугиКредитыКомпанииГосударственные предприятияЭкономикаМакроэкономикаМикроэкономикаНалогиАудитМеталлургияНефтьСельское хозяйствоЭнергетикаАрхитектураИнтерьерПолы и перекрытияПроцесс строительстваСтроительные материалыТеплоизоляцияЭкстерьерОрганизация и управление производством

Угловое ускорение

Это специфический вид ускорения, который удобно использовать при решении кинематических и динамических уравнений вращательного движения тел и их систем. Согласно определению, угловое ускорение описывает быстроту изменения угловой скорости, то есть:

Из формулы видно, как в физике обозначается ускорение угловое. Для него используют греческий аналог латинской буквы a, то есть букву α (альфа). Тем не менее в некоторых задачах можно встретить букву ε (эпсилон) для обозначения рассматриваемой величины.

Ускорение угловое можно связать только с линейным тангенциальным ускорением, что отражает приведенная ниже формула:

Здесь r — радиус окружности вращения. Эта формула означает, что величина α, так же как величина at, описывает абсолютное изменение скорости. Измеряется α в радианах в секунду квадратную (рад/с2).

Формулы связи между угловым и нормальным ускорением не существует ввиду различия в физическом смысле этих величин.

Скобки

В круглых скобках указывается одна или несколько переменных, от которых зависит физическая величина. Например, f(x,y){\displaystyle f(x,y)} означает, что некоторая величина является функцией (f{\displaystyle f}) величин x{\displaystyle x} и y{\displaystyle y}.

Символ Значение
u,v{\displaystyle } векторное произведение, коммутатор между двумя операторами, скобка Паерлза
(u,v){\displaystyle (\mathbf {u} ,\mathbf {v} )} скалярное произведение
⟨n|A^|m⟩{\displaystyle \langle n|{\hat {A}}|m\rangle }, ⟨u⟩{\displaystyle \langle u\rangle } бра и кет нотация, средняя величина
{u,v}{\displaystyle \{u,v\}} скобки Пуассона
|u|{\displaystyle |u|} модуль
‖u‖{\displaystyle \|u\|} норма

? Расшифровка результата

В настоящее время на основе лабораторных испытаний известны три типа результатов тестов на наличие антител к коронавирусной инфекции:

  • Ig(M)³1, Ig(G) имеет любое значение. Такой результат говорит о том, что у человека в настоящее время идет активная фаза заболевания данной инфекцией;
  • Ig (M) < 1, Ig (G) ³ 10. Данный вариант показывает, что человек уже ранее переболел инфекцией, а сейчас у него происходит формирование иммунитета. Он не опасен для окружающих, но при этом ему следует опасаться повторного заболевания;
  • Ig (M) < 1, Ig (G) < 10. Этот результат означает, что человек не является инфицированным, но и не переболел коронавирусом ранее. Это означает, что ему необходимо опасаться риска своего первичного инфицирования.

Положительный и отрицательный результаты

В зависимости от того, что показывает наличие иммуноглобулинов М и G в крови тестируемого, можно ответить на вопрос о том, в какой стадии находится человек, и является ли он носителем данного инфекционного заболевания. Именно в зависимости от наличия указанных иммуноглобулинов тест может расцениваться, как положительный или отрицательный.

Иммуноглобулины М Иммуноглобулины G Каким образом интерпретировать результаты?
¾ ¾ В крови ни один из видов антител не обнаружен. По картине данного теста можно считать, что человек здоров в части заболеваемости данным видом инфекции. Для получения точной картины о том, болен он или нет, требуется сдать анализ методом ПЦР
+ ¾ В крови обнаружены иммуноглобулины типа М, что означает начало заболевания (его раннюю стадию). Для точной постановки диагноза требуется сдать анализ методом ПЦР. На его основании будет назначено лечение. После выздоровления тест на антитела должен быть проведен в качественном и количественном типах для определения наличия и качества самого иммунитета
+ + Заболевание находится на этапе его активного существования. Человек является носителем (даже если никаких признаков инфекции нет), поэтому контакт с окружающими должен быть исключен. Тест методом ПЦР будет проводиться позднее, чтобы установить, наступила ли фаза выздоровления
¾ + Активная фаза завершена, начинается формирование иммунитета. О том, насколько сильным является иммунитет, можно понять по количественному анализу на иммуноглобулины типа G

Так как иммуноглобулины типа М показывают именно острую фазу течения инфекции, данный тест на антитела может расцениваться, как дополнительный источник информации в отношении диагностики фактического наличия у человека заболевания коронавирусом.

То есть если тест является положительным (присутствуют либо все типы иммуноглобулинов, либо иммуноглобулины типа М), то его результаты могут быть истолкованы и как результаты теста на коронавирус.


Образец бланка с результатами теста на антитела

Таблица единиц измерения “Механика”

Физическая величина

Символ

Единица измерения физической величины

Ед. изм. физ. вел.

Описание

Примечания

Масса

m

килограмм

кг

Величина, определяющая инерционные и гравитационные свойства тел.

экстенсивная величина

Плотность

ρ

килограмм на кубический метр

кг/м3

Масса на единицу объёма.

интенсивная величина

Поверхностная плотность

ρA

Масса на единицу площади.

кг/м2

Отношение массы тела к площади его поверхности

Линейная плотность

ρl

Масса на единицу длины.

кг/м

Отношение массы тела к его линейному параметру

Удельный объем

v

кубический метр на килограмм

м3/кг

Объём, занимаемый единицей массы вещества

Массовый расход

Qm

килограмм в секунду

кг/с

Масса вещества, которая проходит через заданную площадь поперечного сечения потока за единицу времени

Объемный расход

Qv

кубический метр в секунду

м3/с

Объёмный расход жидкости или газа

Импульс

P

килограмм-метр в секунду

кг•м/с

Произведение массы и скорости тела.

экстенсивная, сохраняющаяся величина

Момент импульса

L

килограмм-метр в квадрате в секунду

кг•м2/с

Мера вращения объекта.

сохраняющаяся величина

Момент инерции

J

килограмм-метр в квадрате

кг•м2

Мера инертности объекта при вращении.

тензорная величина

Сила, вес

F, Q

ньютон

Н

Действующая на объект внешняя причина ускорения.

вектор

Момент силы

M

ньютон-метр

Н•м =

(кг·м2/с2)

Произведение силы на длину перпендикуляра, опущенного из точки на линию действия силы.

вектор

Импульс силы

I

ньютон-секунда

Н•с

Произведение силы на время её действия

вектор

Давление, механическое напряжение

p, σ

паскаль

Па = (кг/(м·с2))

Сила, приходящаяся на единицу площади.

интенсивная величина

Работа

A

джоуль

Дж = (кг·м2/с2)

Скалярное произведение силы и перемещения.

скаляр

Энергия

E, U

джоуль

Дж = (кг·м2/с2)

Способность тела или системы совершать работу.

экстенсивная, сохраняющаяся величина, скаляр

Мощность

N

ватт

Вт = (кг·м2/с3)

Скорость изменения энергии.

Роль в работе иммунной системы

Человеческий иммуноглобулин помогает решить несколько задач, среди которых:

Носители коронавируса без симптомов

  • предотвращение соединения клеточных рецепторов с вирусными «шипами». При Covid-19 слабое звено – фермент ангиотензин, с которым связываются вредоносные вирионы;
  • снижение активности инфекции;
  • замедление выхода новообразованных вирионов из клеток;
  • повреждение и разрушение оболочек вирусных молекул, что в конечном итоге ведет к остановке их клонирования.

Стоит отметить, что важно не образование противовирусных антител само по себе, а их достаточное количество. В норме иммунитет вырабатывает адекватное число защитных иммуноглобулинов, и организм справляется с инфекционными агентами с минимальными затратами

То есть неприятных симптомов может не быть вовсе, или они слабовыраженные.

Если по какой-то причине иммунитет ослаблен, то антител появляется меньше, чем требуется. В результате Sars-CoV-2 почти беспрепятственно и быстро распространяется и вызывает масштабные поражения ткани легких. Такое развитие заболевания характерно для пожилых людей и лиц с хроническими патологиями.

С другой стороны, избыточный иммунный ответ в острой фазе болезни тоже несет в себе угрозу. Число клеток-защитников резко увеличивается, и они начинают погибать, провоцируя тем самым выход воспалительных веществ – цитокинов, агрессивно действующих на легкие. Из-за этого развивается пневмония, легочная ткань отекает, что может закончиться дыхательной недостаточностью.

Иммуноглобулин G является свидетельством заражения коронавирусной инфекцией и формирования специфического иммунитетаСправка: Иммуноглобулины типа G – это самые распространенные защитные белки, количество которых составляет до 75%, или ¾ части плазмы. Они нужны для того, чтобы обезвредить вирусы и бактерии при повторном проникновении в организм. Именно IqG ответственны за адаптивный иммунитет.

Важность определения иммуноглобулинов

При подозрении на коронавирус требуется определить наличие заражения и распространения по организму, количество иммуноглобулинов. От их значений зависит степень вирулентности патогенного микроорганизма, возможности контакта пациента с окружающими людьми. Если концентрация иммуноглобулина M находится выше нормы, это значит, что любое взаимодействие со здоровыми людьми запрещено. Иначе инфекция распространится дальше, что вызовет массовое заражение и нагрузку на систему здравоохранения.

Определение иммуноглобулинов G имеет не меньшее значение. Их повышенная концентрация означает, что пациент уже переболел инфекцией, поэтому контакт с зараженным человеком ему не страшен. Но это не означает, что можно беспрепятственно взаимодействовать с больными людьми. Человек может перенести вирус на одежде, коже, распространив инфекцию дальше. Увеличение иммуноглобулинов G позволяет ему не переживать только за сохранность своего здоровья.

Часто возникают случаи бессимптомного носительства. Анализ помогает выявить таких пациентов, исключить их контакт с обществом. Но специфического лечения, употребления лекарственных средств не требуется. Иммунная система самостоятельно справляется с болезнью, вырабатывая антитела. Если они есть в крови человека, можно стать донором для больных с тяжелым течением болезни. Введенные антитела помогают выработать свой иммунитет.

Основы специальной теории относительности (СТО)

Релятивистское сокращение длины:

Релятивистское удлинение времени события:

Релятивистский закон сложения скоростей. Если два тела движутся навстречу друг другу, то их скорость сближения:

Релятивистский закон сложения скоростей. Если же тела движутся в одном направлении, то их относительная скорость:

Энергия покоя тела:

Любое изменение энергии тела означает изменение массы тела и наоборот:

Полная энергия тела:

Полная энергия тела Е пропорциональна релятивистской массе и зависит от скорости движущегося тела, в этом смысле важны следующие соотношения:

Релятивистское увеличение массы:

Кинетическая энергия тела, движущегося с релятивистской скоростью:

Между полной энергией тела, энергией покоя и импульсом существует зависимость:

Определение

Используя примечание-стрелы Нута, номер G Грэма (как определено в статье Scientific American Гарднера) является

\left.

\begin {матричный }\

G &=&3 \underbrace {\\uparrow \uparrow \cdots\cdots\cdots\cdots\cdots \uparrow} 3 \\

& &3 \underbrace {\\uparrow \uparrow \cdots\cdots\cdots\cdots \uparrow} 3 \\

& &\\underbrace {\\qquad \; \; \vdots \qquad \; \;} \\

& &3 \underbrace {\\uparrow \uparrow \cdots\cdot\cdot \uparrow} 3 \\

& &3

\end {матричный }\

\right \} \text {64 слоя }\

где число стрелок в каждом слое, начинающемся в верхнем слое, определено ценностью следующего слоя ниже его; то есть,

и где суперподлинник на-стреле указывает, сколько там стрелы. Другими словами, G вычислен в 64 шагах: первый шаг должен вычислить g с четырьмя-стрелами между 3 с; второй шаг должен вычислить g с g-стрелами между 3 с; третий шаг должен вычислить g с g-стрелами между 3 с; и так далее, до окончательного вычисления G = g с g-стрелами между 3 с.

Эквивалентно,

и суперподлинник на f указывает на повторение функции, например. Выраженный с точки зрения семьи гиперопераций, функция f является особой последовательностью, которая является версией быстро растущей функции Акермана (n, n). (Фактически, для всего n.) Функция f может также быть выражена в прикованном цепью примечании стрелы Конвея как, и это примечание также обеспечивает следующие границы на G:

Величина

Чтобы передать трудность понимания огромного размера числа Грэма, может быть полезно выразить — с точки зрения одного только возведения в степень — просто первый срок (g) быстро растущей последовательности с 64 терминами. Во-первых, с точки зрения титрования один:

g_1

= 3

= 3 \uparrow \uparrow \uparrow (3 \uparrow \uparrow \uparrow 3)

= 3 \uparrow\uparrow (3 \uparrow\uparrow (3 \uparrow\uparrow \\dots \(3 \uparrow\uparrow 3) \dots))

где число 3 с в выражении справа —

Теперь каждое титрование операция уменьшает до «башни» возведений в степень согласно определению

Таким образом,

g_1

= 3 \uparrow\uparrow (3 \uparrow\uparrow (3 \uparrow\uparrow \\dots \(3 \uparrow\uparrow 3) \dots))

\quad \text {где число 3 с — }\

\quad 3 \uparrow \uparrow (3 \uparrow \uparrow 3)

становится, исключительно с точки зрения повторных «башен возведения в степень»,

g_1 =

\left.

\begin {матрица} 3^ {3^ {\\cdot^ {\\cdot^ {\\cdot^ {\\cdot^ {3}}}}} }\\конец {матричный }\

\right \}\

\left.

\begin {матрица} 3^ {3^ {\\cdot^ {\\cdot^ {\\cdot^ {3}}}} }\\конец {матричный }\

\right \}\

\dots

\left.

\begin {матрица} 3^ {3^3 }\\конец {матричный }\

\right \}\

3

\quad \text {где число башен} \quad

\left.

\begin {матрица} 3^ {3^ {\\cdot^ {\\cdot^ {\\cdot^ {3}}}} }\\конец {матричный }\

\right \}\

\left.

\begin {матрица} 3^ {3^3 }\\конец {матричный }\

\right \}\

3

и где число 3 с в каждой башне, начинающейся с крайней левой башни, определено ценностью следующей башни вправо.

Другими словами, g вычислен первым вычислением числа башен, (где число 3 с), и затем вычисление n башни в следующей последовательности:

1-я башня:

где число 3 с в каждой последовательной башне дано башней как раз перед ним

Обратите внимание на то, что результатом вычисления третьей башни является ценность n, число башен для g

Величина этого первого срока, g, столь большая, что это практически непостижимо, даже при том, что вышеупомянутый показ относительно легко постигать. Даже n, простое число башен в этой формуле для g, намного больше, чем число объемов Планка (примерно 10 из них), на который может предположить подразделять заметную вселенную. И после этого первого срока, все еще еще 63 условия остаются в быстром росте g последовательностью, прежде чем номер G Грэма = g будет достигнут.

Оцените статью
Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Андрей Измаилов
Наш эксперт
Написано статей
116
Добавить комментарий