Арабские цифры

Кодирование

Десять арабских цифр закодированы практически в каждом наборе символов, предназначенном для электрической, радио и цифровой связи, например в коде Морзе .

Они кодируются в ASCII в позициях от 0x30 до 0x39. Маскирование до 4 младших двоичных разрядов (или взятие последней шестнадцатеричной цифры) дает значение цифры, что очень помогает в преобразовании текста в числа на ранних компьютерах. Эти позиции были унаследованы в Unicode . EBCDIC использовал разные значения, но также имел младшие 4 бита, равные значению цифры.

Двоичный Восьмеричный Десятичный Шестигранник Глиф Unicode EBCDIC (шестнадцатеричный)
0011 0000 060 48 30 U + 0030 ЦИФРОВОЙ НУЛЬ F0
0011 0001 061 49 31 год 1 U + 0031 DIGIT ONE F1
0011 0010 062 50 32 2 U + 0032 ЦИФРА ДВА F2
0011 0011 063 51 33 3 U + 0033 ЦИФРА ТРИ F3
0011 0100 064 52 34 4 U + 0034 ЦИФРА ЧЕТЫРЕ F4
0011 0101 065 53 35 год 5 U + 0035 ЦИФРА ПЯТЬ F5
0011 0110 066 54 36 6 U + 0036 ШЕСТЬ ЦИФРОВ F6
0011 0111 067 55 37 7 U + 0037 ЦИФРА СЕМЬ F7
0011 1000 070 56 38 8 U + 0038 ЦИФРА ВОСЬМАЯ F8
0011 1001 071 57 39 9 U + 0039 ЦИФРА ДЕВЯТЬ F9

Какие же цифры называть “арабскими”?

Арабские ли это цифры на фото с часами или не арабские Ведь мы зовём наши привычные «русские» цифры тоже арабскими… Запутаться можно . Давайте разберёмся.

Арабские цифры — традиционное название набора из десяти знаков, используемых в большинстве стран для записи чисел. Это привычные нам 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9. Название «арабские цифры» образовалось исторически, из-за того, что именно арабы распространяли десятичную позиционную систему счисления. В современных арабских странах Африки (кроме Египта) используются те же цифры, что и в Европе. Арабы называют их «ар-камун арабия» (أرقام عربية) — «арабские цифры».

А вот цифры, которые используют в арабских странах Азии и в Египте (называемые арабами «индийскими цифрами»), по начертанию сильно отличаются от используемых в европейских странах. Это ٠١ ٢ ٣ ٤ ٥ ٦ ٧ ٨ ٩. Арабы называют их «ар-кам хиндия» (أَرْقَام هِنْدِيَّة) — «индийские цифры», но европейцы чаще называют их «индо-арабскими» или «персидскими», т. к. в языках народов современной Индии цифры эволюционировали и теперь сильно отличаются от средневековых индийских цифр. Эти цифры не похожи на «арабские» (те, что выше, привычные нам), потому что их сделали со временем приспособленными к арабскому письму.

Но оба вида написания цифр (арабские и индо-арабские цифры) являются видоизменёнными начертаниями индийских цифр. Древнейшая известная запись позиционной десятичной системы обнаружена в Индии в 595 г. Эта запись распространилась затем по всему миру .

Индийская нумерация пришла сначала в арабские страны, затем и в Западную Европу. О ней рассказал среднеазиатский математик аль-Хорезми. Простые и удобные правила сложения и вычитания чисел , записанных в позиционной системе, сделали её особенно популярной. А поскольку труд аль-Хорезми был написан на арабском, то за индийской нумерацией в Европе закрепилось иное название — «арабская» (арабские цифры).

1) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 – называются «арабскими» из-за своей истории прихода в Европу.

2) ٠١ ٢ ٣ ٤ ٥ ٦ ٧ ٨ ٩ – называются «индо-арабскими» (арабы называют их просто «индийскими») из-за их начального происхождения. Также их называют «персидскими».

3) Но обе системы происходят из Индии. Просто со временем они видоизменились.

Интересно, что несмотря на то, что арабский текст пишется справа-налево ️– на моменте, где нужно поставить какой-то номер или число, останавливаются и пишут цифры слева-направо️.

Ещё есть «римские цифры» знакомые нам по некоторым циферблатам часов и в упоминании нумерации века или титула: I – II – III – IV – V – VI – VII – VIII – IX. Но это не тема нашего поста.

Источник статьи:

Нумерация страниц в разных версиях Ворда

В разных релизах программы доступ к панели «Номера страниц» расположен в разных пунктах меню.

В Word 2003 создание номеров страниц осуществляется через пункт «Вставка», подпункт «Номера страниц…».

В окне настроек можно выбрать расположение номера (верху, книзу), выравнивание (слева, по центру, справа) и наличие нумерации на первой странице.

Римские, арабские цифры и буквы настраиваются через «Формат».

Чтобы изменения вступили в силу жмем ОК.

Пронумеровать страницы в Ворде 2007 можно через пункт «Вставка» – «Номер страницы».

Иначе реализована эта возможность в Ворде 2013. На вкладке «Макет» выбираем «Разрыв» – «Следующая страница».

На следующем листе нужно выбрать колонтитул, в котором будет отображен номер (верхний / нижний). На вкладке «Конструктор» переходим в разделе «Работа с колонтитулами» и щелкам «Как в предыдущем разделе», чтобы разделить колонтитулы.

В поле «Колонтитул» выбираем «Номер страницы».

Вот как открыть окно настроек в разных версиях Ворда.

Нестандартные решения

Иногда возникает потребность выборочно пронумеровать листы. Например, в презентацию нужно вставить график, буклет или таблицу и на это странице не должно быть номера. Эта настройки также можно реализовать в Ворде и состоят из комбинации описанных ранее вариантов.

Сначала удаляем нумерацию на тех страницах, где она не должна присутствовать: «Вставка» – «Номер страницы» – «Удалить номера страниц».

Щелкаем в начало той страницы, где должна отобразиться нумерация. Если нужно пропустить две страницы в тексте, то курсов устанавливаем в начало третьего листа.

Вставляем разрыв на следующую страницу.

Щелкаем два раза по месту, где должен стоять номер, чтобы появилась надпись колонтитула.

Нажимаем кнопку «Как в предыдущем разделе» на вкладке «Колонтитул». Она должна поменять цвет с оранжевого на серый. Галочку «Особый колонтитул для первой страницы» убираем.

А теперь добавляем номер страницы.

Как мир учился считать

Цифры и числа – это разные понятия. В обиходе мы их путаем, но существенная разница в сути слов от этого не исчезла. Цифра служит для условного обозначения числа. Число выражает количественную характеристику в цифрах, и представляет собой более обобщенное понятие.

Если проанализировать, какими были первые цифры, можно увидеть обширную историю культуры отдельного народа. Составление обозначений для чисел потребовало более высокого интеллектуального уровня. Поэтому наши предки оставляли тысячи зарубок на твердых материалах. Столько, сколько требовалось. Так, наивно, но достоверно, заполнялись древние отчетные документы, «чеки» и т.п. Первые цифры представляли собой примитивные засечки и значки.

Пример древних чисел и цифр

Генезис цифр останется для ученых неизведанной Марианской впадиной. Витиеватая история возникновения вызывает замешательство. Точно известно, что первые попытки письменной фиксации цифр были в Египте и Месопотамии: найденные древние математические записи тому свидетельство. Эти государства располагались далеко друг от друга, письменность и культура в каждом из них уникальна.

В Древнем Египте сформировалось скорописное иероглифическое письмо, месопотамские писцы использовали клинопись. Поэтому египетские первые цифры своей формой передавали природу всех окружающих предметов: животные, растения, предметы быта и т.д. Папирус Ринда (1650 г. до н.э.) и папирус Голенищева (1850 г. до н.э.) – числовые древнеегипетские документы — свидетельствуют о высоком культурном развитии народа. Месопотамская клинопись запечатлена на глиняных табличках, на которых цифры представлены небольшими клиньями, повернутыми в разные стороны соответственно своему значению.

И в египетских, и в месопотамских системах счисления есть цифры от 1 до 10, особые метки для обозначения десятков, сотен и тысяч, и ноль, который обозначали выделенным пустым местом.

В иероглифах все проще. Число 100 выглядело почти как арабская цифра 9, но египтяне назвали ее лотосом. Далее все аналогично — 200 – 2 «лотоса», 300 – 3 и т.д.

Египетские числа и цифры

Вы заметили, что в древнем Египте с самого начала сформировалась десятичная система? Однако Месопотамия все же превзошла Египет, когда на ее территории обрел независимость и возвысился Вавилон. Там вырастала отдельная культура, вскормленная достижениями соседних завоеванных государств.

Достижение Вавилона

Числа древнего Вавилона мало отличались от месопотамских: те же клиновидные знаки служили для обозначения единиц — ˅, и десятков — ˃. Комбинация этих знаков применялась для обозначения чисел 11-59. Число 60 в письме выглядело как зеркальное отражение буквы «Г». 70 – Г˃, 80 — Г˃˃ и так далее, принцип ясен, клинопись не отличается гениальностью.

Вавилонская система счисления

Основная ценность заключается в том, что один и тот же знак – обратите внимание – в зависимости от того, где он расположен в записи числа, имеет разное значение. Речь идет о поместном размещении знаков в системе счисления

Те же клиновидные знаки, указанные в разных разрядах, обладают разной значимостью. Поэтому Вавилонскую систему счисления с нулем принято называть позиционной. Математики могут с этим поспорить, потому что не найдено ни одного источника, в которой ноль располагался бы в конце числовой записи, что говорит об относительной позиционности.

Вавилонская система стала своеобразным трамплином, с которого человечество совершило прыжок на новый этап своего развития. Идея со временем попала в руки индусов. Они внесли свои коррективы, усовершенствовав систему счисления. Переняли идею итальянские торговцы, которые привезли ее в Европу вместе с товаром. Позиционная система счисления облетела весь мир, обогатив своим появлением не только математические науки, но и современный счет.

Знаете, откуда взялось деление часа на 60 минут, а минут – на 60 секунд? Из рассмотренной выше шестидесятеричной системы чисел. Взгляните, как обозначали числа древние вавилоняне, и в клиновидных значках увидите сакральный смысл современного, привычного для всех счисления.

Откуда взялись современные числовые знаки от 1 до 10

Зарождение арабских цифр относят к древней южной Индии. Во многих древних странах, когда еще не было письма, использовались для счета палочки. Одна палочка обозначала 1, две — 2 и так далее. Такой способ записи навеян зарубками. Именно отсюда и происходят числа в римском представлении (для цифр 1, 2, 3). Индийские цифры позаимствовали некоторые элементы буквы из разных стран того времени.

В цифрах встречаются признаки букв арамейского, греческого и финикийского алфавитов. Предположительно числовые знаки начали зарождаться во 2 веке до нашей эры, в то время, когда существовало Индо-греческое царство.

В отличие от счета в русском языке — один (1), два (2), три (3), арабские цифры имеют свое название:

  • 1 (один) — 1 Уахид;
  • 2 (два) — 2 Итнан;
  • 3 (три) — 3 Талата;
  • 4 (четыре) — 4 Арба-а;
  • 5 (пять) — 5 Хамиза;
  • 6 (шесть) — 6 Ситта;
  • 7 (семь) — 7 Саба-а;
  • 8 (восемь) — 8 Таманиа;
  • 9 (девять) — 9 Тизза;
  • 10 (десять) — 10 Ашара.

Арабская система счисления

Замечание 1

Используемые в настоящее время цифры мы называем арабскими. Под арабскими цифрами понимается десяток математических символов, с помощью которых возможно записать любое число. Напомним эти общеизвестные символы: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Данные цифровые символы пришли в Европу в период примерно с десятого по тринадцатый век. На сегодняшний день, практически во всех странах применяются арабские цифры для записи чисел в десятичной системе счисления. Доказано, что основа арабских цифр появилась в Индии. Арабские цифры представляют собой видоизменённые индийские цифры. В средние века жил учёный Мухаммед ибн Муса аль-Хорезми, который занимался математикой, астрономией, другими науками, и который сформировал Индийскую систему написания чисел и сделал её очень популярной. Он написал трактат «Китаб аль-джебр ва-аль-мукабала», от названия которого затем появился термин «алгебра». Впоследствии этот термин вырос в название целой науки, которая и сегодня занимает достойное место в ряду научных дисциплин.

Основные правила осуществления арифметических операций над целыми числами и простыми дробями в десятичной системе счисления первым сформулировал именно выдающийся средневековый учёный Мухаммед ибн Муса аль-Хорезми, имя которого в переводе означает «Мухаммед, сын Мусы из Хорезма». Аль-Хорезми сделал все свои открытия в девятом веке нашей эры. Но оригинал его работ по основам арифметики на арабском был потерян, хотя остался перевод на латынь двенадцатого века. На основании этого текста Западная Европа получила десятичную позиционную систему счисления и правила осуществления в этой системе основных арифметических операций. Аль-Хорезми хотел добиться того, чтобы выработанные и прописанные им правила понимали все грамотные люди. Но в то время было очень много сложностей, таких как отсутствие чёткой математической символики типа знаков операций, скобок, символьных обозначений и тому подобное. Тем не менее, Аль-Хорезми сумел сформировать в своих работах такой формат ясных, строго очерченных словесных описаний, который не позволял читателю увидеть никаких двояких толкований или неправильно выполнить какие-либо операции.

Латинский перевод книги Аль-Хорезми при описании правил всегда содержал такие слова: «Алгоризми говорил». По прошествии времени, люди стали забывать, что «Алгоризми» это не совсем чёткий перевод имени автора правил, и начали эти сформулированные правила считать алгоритмами. Таким образом фраза «Алгоризми говорил» превратилась в «алгоритм гласит». То есть термин «алгоритм» фактически произошёл от имени великого Аль-Хорезми. В качестве научного термина изначально он подразумевал только правила осуществления операций в десятичной системе счисления. Со временем, этот термин стал применяться в более широком смысле и под алгоритмом сегодня понимаются различные правила выполнения каких-либо процедур. Это основополагающий термин в дисциплинах, связанных с информатикой. В таблице ниже представлено написание цифр в разных вариантах:

Рисунок 1. Таблица символов. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Применение арабской нумерации в Европе связывается с тем обстоятельством, что в границах сегодняшней Испании располагались две страны. Это христианское Барселонское графство и Кордовский Халифат, где правила мусульманская вера. Сильвестр второй был папой римским Христианской Церкви с девятьсот девяносто девятого года по тысяча третий и считался очень образованным и неплохим учёным. Он смог показать европейцам каких высот достигли арабы в математике и астрономии. Когда он был просто монахом, то имел возможность изучать арабские научные трактаты и книги. Но прошло ещё триста лет, прежде чем арабские цифры стали общепризнанными и прочно вошли в нашу жизнь.

Цифры и числа

Для обозначения степени десяти использовались следующие иероглифы :

Стоимость 1 10 100 1,000 10 000 100 000 1 миллион или много
Иероглиф (изображение)
Иероглиф (символ Unicode) ? ? ? ? ? ? ?
Описание Одиночный ход Корова скотина Катушка веревки Водяная лилия (также называемая лотосом) Согнутый палец Головастик Хе

Множество этих значений выражалось путем повторения символа столько раз, сколько необходимо. Например, резьба по камню из Карнака показывает число 4622 как:

Египетские иероглифы можно было писать в обоих направлениях (и даже вертикально). Этот пример написан слева направо и сверху вниз; на оригинальной резьбе по камню она написана справа налево, поэтому знаки поменяны местами.

Цифры

В наши дни латинские – или римские — цифры применяются по большей части для отображения веков, времени на циферблатах и порядковых числительных. Цифры на латыни отображаются комбинациями из семи знаков:

Например, цифра 4 обозначается как IV, а число 300 – как ССС. Если вам сложно переводить арабские цифры в римские, воспользуйтесь конвертером чисел – вы без труда найдете его в интернете. Ввести в текст римские цифры можно несколькими способами.

Способ №1. Латинские буквы

  1. Переключитесь на английский язык (см. выше, как это сделать);
  2. Нажмите клавишу CapsLock, чтобы все цифры набирались заглавными буквами;
  3. Вводите необходимые буквы-цифры.

Способ №2. ASCII-коды

  1. Активизируйте режим Num Lock (отдельная клавиша в цифровом блоке клавиатуры либо комбинация клавиш Fn + F11, Fn+F8 или иные для других клавиатур);
  2. Удерживая кнопку ALT, наберите одну или несколько из представленных ниже комбинаций на дополнительной клавиатуре (справа на клавиатуре либо буквенные кнопки с маленькими цифрами на основной клавиатуре).
  • I – код 73;
  • V – код 86;
  • X – код 88;
  • L – код 76;
  • C – код 67;
  • D – код 68;
  • M – код 77.

Способ №3. Возможности Word

  1. Нажмите одновременно кнопки Ctrl и F9;
  2. В указанном ранее месте текста вы увидите появившиеся фигурные скобки ;
  3. Наберите внутри скобок следующие символы и слова: ;
  4. Нажмите F9;
  5. В указанном месте появится необходимая латинская цифра.

Способ №4. Большие числа

Иногда у пользователей появляется необходимость написать римскими цифрами число больше 1000. Чтобы не усложнять восприятие числа длинным рядом символов, можно воспользоваться общепринятым значком в виде верхнего подчеркивания. Цифра или цифры, над которыми есть это подчеркивание, автоматически умножается на 1000.

Чтобы отобразить над буквой надчеркивание, можно поступить следующим образом:

  1. Вставка – Объект — Microsoft Equation 3.0;
  2. Найдите в появившемся поле «Шаблоны надчеркивания и подчеркивания» и выберите первый вариант;
  3. Впишите в пустое окошко необходимые латинские заглавные буквы.

Способ №5. Списки

Если в текст необходимо вставить список с использованием римских цифр, то воспользуйтесь последовательностью «Главная — Абзац — Нумерация» и выберите в открывшемся списке необходимый вариант.

Способ №6. Вставка символов

Один из самых простых и быстрых способов добавить латинские цифры в текст заключается в следующем:

  1. Вставка — Символ — Основная латиница;
  2. В открывшемся поле выберите необходимые буквы или букву;
  3. Добавьте их в текст с помощью кнопки «Вставить».

Теперь вы знаете, что украсить текст латинскими цифрами и выражениями, вроде Per aspera ad astra, не так уж и сложно. А те, кому было непросто освоить представленный выше материал, пусть помнят, что «nemo nascitur doctus» – никто не рождается ученым.

Источник статьи: http://lifeo.ru/kak-napisat-na-latinskom-na-klaviature/

Как арабские цифры оказались в Европе

В Средневековой Европе пользовались римской цифровой системой. Она была потрясающе неудобной – умножать и делить пользуясь римским счетом было задачей нетривиальной. Однако с арабским миром у европейцев были контакты, а значит и была возможность заимствования научных открытий. И вскоре это произошло. Герберт Орильякский (946-1003 гг.), ученый и религиозный деятель, он же папа Римский Сильвестр II, изучая математические достижения ученых Кордовского Халифата, который тогда был расположен на территории современной Испании, обнаружил принцип арабского, как он считал, счета, и именно от папы Сильвестра Второго пошло распространение новой системы в Европе.

Конечно, европейцы приняли арабские цифры не сразу – всё новое, как известно, приживается с трудом. В университетах ученые ими пользовались, но вот простые люди в повседневной практике остерегались непонятных цифр. Критиковали систему за то, что она слабо защищена от искажений: единицу легко можно исправить на семерку, а приписать к числу лишнюю цифру – ещё проще. С римским счетом такие махинации практически невозможны. Вот почему в 1299 году во Флоренции арабские цифры были даже запрещены. Несмотря на все эти доводы, достоинства индийских “арабских” цифр всё же перевесили и постепенно стали очевидными для всех. К концу XIV века Европа почти полностью перешла на арабский цифровой код и пользуется им по сей день.

В России же до конца XVII века использовалась кириллическая система счета и лишь в начале XVIII века состоялся переход на арабские цифры.

Еще больше интересных статей на канале “Удивительный Восток”. Ставьте “лайк” и подписывайтесь на канал!

Источник статьи:

История появления римских цифр

Интересным является тот факт, что эти необычные цифры дошли до наших времен не из-за каких-либо оригинальных или полезных свойств. А именно из-за большого влияния римлян и Римской империи в прошлом. Даже когда в 7 веке до нашей эры этруски завоевали Рим, им пришлось почувствовать влияние средиземноморских культур на себе. Об этом можно судить исходя из того, что в их культуре сразу же произошли изменения, которые касаются в первую очередь представлением цифр в письме. После этих событий обе системы имели множество схожих элементов в числах.

В многих древних рукописях цифра пять (5) представлена в одном и том же виде — V. Но её достоверное происхождение не определено и по сей день. Одни историки утверждают, что знак символизирует раскрытую ладонь с прижатыми четырьмя пальцами и оттопыренным большим пальцем. Множество споров вызвала римская цифра десять (10) — X. Её происхождение также связывают с человеческими конечностями — руками. Римская «десятка» символизирует скрещенные руки. Таким образом, во многих отраслях производства (например, в строительстве) римляне могли показать друг другу числовые значения, используя руки.

До сих пор не установлен источник возникновения римских цифровых знаков. Но были замечены заимствования элементов символов из других народов. Например, римские цифры сто и тысяча похожи на некоторые древнегреческие буквы. Известно также, что римляне не были склонны и заинтересованы в глубоких познаниях математики. Поэтому их представление максимального числа сегодня выглядит смешным — 399 999. Дробных представлений чисел римляне вовсе избегали. Иногда, если это было слишком необходимо, определенную единицу измерения делили на 12. Сегодня такой прием также используется, когда мы выражаем длину в футах, дюймах и пр.

Оцените статью
Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Андрей Измаилов
Наш эксперт
Написано статей
116
Добавить комментарий